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文档简介

中考最值专题复习 将军饮马问题平面几何中涉及最值问题的相关定理或公理有： 线段公理：两点之间，线段最短. 并由此得到三角形三边关系； 垂线段的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短. 在一些“线段和最值”的问题中，通过翻折运动，把一些线段进行转化即可应用 、 的基本图形，并求得最值，这类问题一般被称之为“将军饮马”问题。模型提炼(一)两定点在一条直线两侧例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短？(2) 两定点在一条直线同侧城堡B 例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？城堡A 变式：已知：P、Q是ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使PQR的周长最短吗？(3) 一定点在两相交直线内部例3.如图：一位将军骑马从驻地A出发，先牵马去草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水， 最后回到驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？变式1：已知P是ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和R，使PQR的周长最短吗？ 变式2：已知MON中有一点A,求在OM、ON上分别找一个点B、C,使得AB+BC最短。 ( 四）两定点在两相交直线内部 如图，A为马厩，B为帐篷，将军某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮助确定这一天的最短路线。 草地 河基础练习 一次函数与最值问题 已知点A(1，2)与点B(3，5),试分别求出满足下列条件的点的坐标：（1）在y轴上找一点D，使得ABD周长最小；（2）在直线x=4上找一点E，使得AE+BE的值最小；中考链接： 二次函数与最值问题（2013广东）已知二次函数y= x 2mx+ 1（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x +2x+3与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及BD两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点AP、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接
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