2019高考数学”一本“培养优选练小题分层练8中档小题保分练（4）文.doc

小题分层练(八)中档小题保分练(4)(建议用时：40分钟)一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的函数是()ayx21by|x1|cy|x3| dy2|x|c对于a：是偶函数，但在(0，)单调递减，故a错；对于b：不是偶函数，故b错；对于c：是偶函数，在(0，)单调递增，故c对；对于d：是偶函数，在(0，)上y2x单调递减，故选c.2(2018届福建德化三校联考)定义运算ab则函数f(x)1x的图象是下图中()abcdd由题意可得f(x)1x则答案为d.3(2018惠州二模)将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增()a. b.c. d.c将函数ysin的图象上各点的横坐标变为原来的，可得ysin的图象，再往上平移1个单位，得函数ysin1的图象ysin1的单调区间与函数ysin2x相同，令2k2x2k，kz，解得kxk，kz.当k0时，该函数的单调增区间为，故选c.4(2018茂名模拟)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若2bcos cc2a，且b，c3，则a()a. 1b.c2d. 4d2bcos cc2a，由正弦定理可得2sin bcos csin c2sin a2sin(bc)2sin bcos c2cos bsin c，sin c2cos bsin c，sin c0,0b，b.由余弦定理可得b2a2c22accos b，b，c3，解得a4.5某几何体的三视图如图41所示，则此几何体的体积为()图41a62 b62c3 d.d由该几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱锥和一个三棱柱所构成的简单组合体，所以其体积为vv1v2，而v11，v212，所以vv1v22，故应选d.6等差数列log3(2x)，log3(3x)，log3(4x2)，的第四项等于()a. 3 b. 4 clog318 dlog324 alog3(2x)、log3(3x)、log3(4x2)成等差数列，log3(2x)log3(4x2)2log3(3x)，log3(2x)(4x2)log3(3x)2，解得x4.等差数列的前三项为log38，log312，log318，公差dlog312log38log3，数列的第四项为log318log3log3273，选a.7(2018南宁联考)在如图42所示的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别棱是b1b、ad的中点，异面直线bf与d1e所成角的余弦值为()图42a. b.c. d.d如图，过e点作emab，过m点作mnad，连接en，取mn中点g，所以面emn面abcd，egbf，异面直线bf与d1e所成角，转化为d1eg，不妨设正方形边长为2，ge，d1g，d1e3，在d1ge中，由余弦定理cosd1eg，选d.8过双曲线1(a0，b0)的右焦点f作直线yx的垂线，垂足为a，交双曲线的左支于b点，若2，则该双曲线的离心率为()a. b2 c. d.c设双曲线的右焦点f的坐标(c,0)，由于直线ab与直线yx垂直，所以直线ab方程为y(xc)，联立求出点a，由已知2，得点b，把b点坐标代入方程1，1，整理得ca，故离心率e，选c.(教师备选)1(2018沈阳一模)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()a. 3 b. 3或9 c. 3或9 d. 9或3b结合流程图可知，该流程图等价于计算分段函数：f(x)的函数值，且函数值为0，据此分类讨论：当x0时，x80，x3；当x0时，2log3x0，x9，综上可得，输入的实数x的值为3或9.2(2018南昌一模)已知f1，f2为双曲线c：1(b0)的左右焦点，点a为双曲线c左支上一点，af1交右支于点b，af2b是等腰直角三角形，af2b，则双曲线c的离心率为()a4 b2 c2 d.d画出图象如下图所示，根据双曲线的定义有|af2|af1|bf1|bf2|2a2，根据等腰直角三角形有|af2|bf2|，解得|bf2|af2|4，|af1|42，|ab|4，|bf1|42，在三角形bf1f2中，由余弦定理得|f1f2|24c242(42)224(42)cos24，解得c，故离心率为.选d.9(2018北京朝阳一模)某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是()a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁d若甲获得一等奖，则小张、小李、小赵的预测都正确，与题意不符；若乙获得一等奖，则只有小张的预测正确，与题意不符；若丙获得一等奖，则四人的预测都错误，与题意不符；若丁获得一等奖，则小王、小李的预测正确，小张、小赵的预测错误，符合题意，故选d. 10(2018咸阳二模)已知定义在r上的函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)f(x)1，设af(2)1，bef(3)1，则a，b的大小关系为()aab babcab d无法确定a令g(x)exf(x)ex，则g(x)ex(f(x)f(x)exex(f(x)f(x)1)0.即g(x)在r上为增函数所以g(3)g(2)，即e3f(3)e3e2f(2)e2，整理得ef(3)1f(2)1，即ab，故选a.二、填空题(教师备选)若函数f(x)为奇函数，则f(g(2)_.2函数f(x)为奇函数，所以f(2)g(2)，f(2)2222，g(2)f(2)2222，f(g(2)f(2)2222.11某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是_7：30的班车小明显然是坐不到的当小明在7：50之后8：00之前到达，或者8：20之后8：30之前到达时，他等车的时间将不超过10分钟，故所求概率为.(教师备选)(2018百校联盟联考)在平面直角坐标系中，o为坐标原点，直线l：xky0与圆c：x2y24的内接正三角形abc交边ab于点p，交边ac于点q，且pqbc，则的值为_因为圆心o为三角形abc的中心，所以边长为2，由于直线l：xky0与圆c：x2y24的内接正三角形abc交边ab于点p，交边ac于点q，且pqbc，因此由三角形重心的性质可得，()()6.12(2018太原二模)已知三棱锥abcd中，abacbc2，bdcd，点e是