一元二次方程的解法2VIP

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第2课时 义务教育教科书数学七年级上册 一 知识回顾 1 你会解方程3x 2x 7x 16吗 解此种类型的方程主要有哪些步骤 2 你会解方程3x 20 4x 25吗 由3x 20 4x 25 得3x 4x 25 20 所以 3x 4x 25 20 x 45 x 45 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 问题1 思考 1 你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系 2 你认为引进什么样的未知数 根据这样的相等关系关系列出方程 一 创设情境 列出方程 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要本 减去缺少的25本 这批书共本 分析 设这个班有x名学生 这批书的总数有几种表示法 它们之间有什么关系 表示这批书的总数的两个代数式相等 问题1 一 创设情境 列出方程 该方程与上节课的方程 在结构上有什么不同 怎样才能将方程 转化为 的形式呢 二 尝试合作 探究方法 为上节的形式 从而转化成 移项 合并同类项 系数化为1 上面解方程中 移项 起到了什么作用 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于的形式 问题5 问题4 移项的依据是什么 等式的性质1 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 数学小资料 回顾 对消 和 还原 就是我们所学的 合并同类项 和 移项 解方程 1 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例3 三 例题规范 巩固新知 2 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 2 解下列方程 1 四 基础训练 巩固应用 解 1 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 2 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例4某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 思考 1 你准备设哪个未知数 2 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来 并用等式进行表示吗 活动2合作探究 等号两边代表哪个数量 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系 得5x 200 2x 100 移项 得5x 2x 100 200 合并同类项 得3x 300 所以2x 200 5x 500 系数化为1 得x 100 答 新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t 本节课学习了哪些主要内容 移项的依据是什么 起到什么作用 移项时应该注意什么问题 解一元一次方程的步骤是什么 用方程来解决实际问题的关键是什么 五 课堂小结 布置作业 补充练习 天平的左边放2枚硬币和13克砝码 右边放6枚硬币和5克砝码 此时天平恰好平衡 每枚硬币的质量是多少克 解 设每枚硬币的质量是克 解得 答 每枚硬币的质量是2克 2 补充作业 1 周末 甲 乙两个商场搞促销活动 甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售 乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售 超出200元的部分打7折 现有某件商品在两个商场