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高一数学期中卷答案一、选择题：本大题共12小题，共60分。题号123456789101112答案DACDDBBBDCBD二、填空题：本大题共4小题，共20分、解答题：本大题共6小题，共70分。17（10分）解：由已知得：e122，e224，e1e22cos452，(2te16e2)(e1te2)2te12(2t26)e1e26te224t228t124分欲使夹角为钝角，需t27t30，得：t6分设2te16e2(e1te2)（0），2t26，t，8分此时2，即t时，向量2te16e2与e1te2的夹角为当两向量夹角为钝角时，t的取值范围是（，）（，）10分18（12分）解：（1）(cos1，t)，又a，2tcos10，cos12t又|，(cos1)2t25由得：5t25，t21t14分当t1时，cos3（舍去）；当t1时，cos1，B（1，1），（1，1）6分（2）由（1）可知t，ycos2cos，8分cos2cos(cos2cos)(cos)2，10分当cos时，ymin12分19（12分）解：（1）f (x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2x，3分sin2xcos2xsin(2x)所以，f (x)的最小正周期T6分（2）因为f (x)在区间，上是增函数，在区间，上是减函数又f ()1，f ()，f ()1，10分故函数f (x)在区间，上的最大值为，最小值为112分20（12分）解：（1）（cos3，sin），（cos，sin3），2(cos3)2sin2106cos，2cos2(sin3)2106sin，4分由|，可得：22，即106cos106sin，得：sincos又（0，2），或6分（2）由0，得：(cos3)cossin(sin3)0，sincos又sincos，9分由sincos两边分别平方，得：12sincos，sincos，12分21（12分）解：（1）因为()，所以2，2分又因为22k（kZ），且，所以，故f (x)2sin(2x)5分（2）由（1）知f (x)2sin(2x)，当x，时，2x，sin(2x)，即f (x)，9分又对任意x，|f (x)m|3恒成立，即3m，故m的取值范围是（3，）12分22（12分）解：（1）因为函数f (x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，所以f (x)f (x)，即(a2cos2x)cos(2x)(a2cos2x)cos(2x)，2分因为xR，所以cos(2x)cos(2x)cos2xcos0cos0又（0，），所以4分因为f ()0，所以(a2cos2)cos()0，a1因此a1，6分（2）由（1）得：f (x)(12cos2x)cos(2x)cos2x(sin2
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