浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题.doc

曙光中学20172018学年第一学期末考试高二年级数学试题卷试卷满分100分，考试时间 80分钟注意事项：1答题前请在相应答题卷上填写好自己的姓名、班级、座位号等信息2答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，答案写在本试卷上无效.3. 本试卷4页，答题卷2页，共6页,共25题祝同学们年好运！第i卷（选择题）1、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知全集u=1，2，3，4，若a=1，3，则cua= （ ） a.1，2b.1，4c.2，3d.2，42. 已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为 （ ） a.2b.3c.4d.3.计算lg4+lg25= （ ） a.2b.3c.4d.104.在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a=，a=60，b=45，则b的长为 （ ） a. b.1 c. d.25. 已知角的终边经过点，则（ ） a. b. c. d.6. 函数的定义域为（ ） a. b. c. d.7.在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，则一点到直线的距离是（ ） a. b. c. d. 8.已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（ ） a.内含 b.外离 c.相交 d.相切 9.设关于x的不等式(ax1)(x+1)0(ar)的解集为x|1x1，则a的值是（ ） a.2b.1c.0d.110不等式组，表示的平面区域（阴影部分）是（ ）11.函数是（ ） a.偶函数且最小正周期为 b.奇函数且最小正周期为 c.偶函数且最小正周期为 d.奇函数且最小正周期为12.设向量若，则的最小值是（ ） a. b. c. d. 13.函数f()=1n|的图像可能是（ ） 14.在abc中，若ab=2，ac=3，a=60，则bc的长为（ ）a.b.c.3d.15. 已知直线2x+y+2+(2y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为s()当(1，+)时，s()的最小值是 （ ）a.12b.10c.8d.616.设椭圆g：的焦点为f1，f2，若椭圆g上存在点p，使p f1f2是以f1p为底边的等腰三角形，则椭圆g的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d.17.正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（ ）a.3+ b.2+2 c.5 d.18.已知平面向量满足，其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有，则夹角的最小值为（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题）2、 填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19. 已知抛物线过点，则 ，抛物线方程是 .20. 设函数.若函数的图象过点，则的值为_.21.设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为 .22.如图，已知abac，ab=3，ac=，圆a是以a为圆心半径为1的圆，圆b是以b为圆心的圆。设点p，q分别为圆a，圆b上的动点，且，则的取值范围是 . （第22题图）三解答题：（本大题共3小题，共31分）22.（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.23.（10分）已知直线xy+3=0与圆心为（3，4）的圆c相交，截得的弦长为2（1）求圆c的方程；（2）设q点的坐标为（2，3），且动点m到圆c的切线长与|mq|的比值为常数k（k0）若动点m的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程24.(本题11分)已知抛物线c：y2=2px过点a(1，1).求抛物线c的方程.过点p(3，1)的直线与抛物线c交于m，n两个不同的点(均与点a不重合)，设直线am，an的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值班级： 姓名： 座位号： 密封线曙光中学20172018学年第一学期期末卷高二年级数学答案一、选择题：（本大题有18个小题，每小题3分，共54分。）题 号12345678910答 案dbaccdcbdb题号1112131415161718答案abddcdbb二填空题：（本大题共4小题，每空3分，共15分）19. 2 20. 10 21. 2 22. 1，11 三解答题：（本大题共3小题，共31分）22.（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.23.（10分）已知直线xy+3=0与圆心为（3，4）的圆c相交，截得的弦长为2（1）求圆c的方程；（2）设q点的坐标为（2，3），且动点m到圆c的切线长与|mq|的比值为常数k（k0）若动点m的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程【分析】（1）求出圆心c到直线l的距离，利用截得的弦长为2求得半径的值，可得圆c的方程；（2）设动点m（x，y），则由题意可得=k，即=k，化简可得 （k21）x2+（k21）y2+（64k2）x+（86k2）y+13k29=0，若动点m的轨迹方程是直线，则k21=0，即可得出结论【解答】解：（1）圆心c到直线l的距离为=，截得的弦长为2，半径为2，圆c：（x3）2+（y4）2=4；（2）设动点m（x，y），则由题意可得=k，即=k，化简可得 （k21）x2+（k21）y2+（64k2）x+（86k2）y+13k221=0，若动点m的轨迹方程是直线，则k21=0，k=1，直线的方程为x+y4=024.(本题11分)已知抛物线c：y2=2px过点a(1，1).求抛物线c的方程.过点p(3，1)的直线与抛物线c交于m，n两个不同的点(均与点a不重合)，设直线am，an的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值