学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义

1 学而思三年级数学寒假学而思三年级数学寒假 1 6 讲课程讲义讲课程讲义 第第 1 讲讲 角的认识角的认识 模块模块 2 角度计算 角度计算 例例 3 1 若 A 和 B 的和为 150 且 A 是 B 的 4 倍 那么 A 2 若 A B C 160 其中 C 是直角 那么 B 例例 4 如图所示 已知 1 的度数是 2 度数的 2 倍 求 1 2 3 4 分别是 多少度 练一练练一练 如图所示 已知 3 30 求 2 1 4 分别是多少度 3 1 2 3 1 2 2 作业作业 2 10 点整的时候 钟面上时针与分针所成的角是度 作业作业 3 已知 1 35 求 1 的补角是度 余角是是度 作业作业 4 1 若 A B C 120 其中 A 28 C 60 那么 B 第第 2 讲讲四则运算四则运算 模块模块 1 加减法巧算 加减法巧算 例例 1 计算 1 63 294 37 54 6 2 261 43 83 157 39 3 3 19 199 1999 19999 4 81 85 78 87 79 模块模块 2 乘法的巧算 乘法的巧算 例例 2 计算 1 33 15 5 2 1800 25 4 3 125 8 10 4 36 21 6 7 练一练练一练 1 36 25 2 32 125 3 25 10 8 4 37000 125 8 4 例例 3 计算 1 34 36 78 72 2 13 17 31 39 3 43 63 87 27 4 25 25 56 56 模块模块 3 提取公因数 提取公因数 例例 4 计算 1 67 66 67 35 67 2 80 15 15 22 30 3 33 34 34 35 68 66 4 12 38 12 34 24 14 5 练一练练一练 1 76 25 50 25 26 2 60 29 60 33 40 62 作业作业 1 1 736 49 264 24 11 2 653 249 151 作业作业 2 1 240 100 5 2 2800 25 7 作业作业 3 35 20 70 35 78 6 作业作业 4 67 46 54 33 34 54 第第 3 讲讲数列中的秘密数列中的秘密 模块模块 1 求通项与项数 求通项与项数 例例 1 1 等差数列 3 7 11 15 第 26 项是 例例 2 1 等差数列 4 7 10 13 70 这个数列共有项 2 等差数列 2 6 10 14 其中 42 是这个数列的第项 练一练练一练 在一个等差数列中 首项为 15 第 7 项为 57 公差是多少 第 10 项是多少 7 模块模块 2 求数列和 求数列和 例例 3 1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 5 9 13 17 21 25 29 33 例例 4 1 1 2 3 61 62 63 2 5 9 13 57 61 65 3 37 34 31 7 4 8 练一练练一练 5 10 15 55 第第 4 讲讲和 差 倍和 差 倍 模块模块 1 和差问题 和差问题 例例 1 1 小猴和小熊到动物商店一共买了 30 块糖 小猴把买的糖给了小熊五块 给 完后他们的糖一样多 小猴比小熊多 10 块 请问原来小猴和小熊够买几块糖 模块模块 2 和倍问题 和倍问题 例例 2 1 现在未来服装店里有 129 件衣服 男装是童装的两倍 女装是男装的两倍多 三件 请问三种服饰各有多少件 9 练一练练一练 养殖场有鸡鸭鹅 300 只 鸡是鹅的 3 倍少 6 只 鸭是鹅的五倍多 18 只 求鸡 鸭鹅各有多少只 模块模块 3 差倍问题 差倍问题 例例 3 甲班的图书数量是乙班的 6 倍 如果甲班给乙班 20 本图书 那么甲班比乙班还多 5 本 甲班和乙班原来各有多少本图书 例例 4 甲乙两个书架 从甲书架取 30 本放入乙书架 则两书架的书本数一样 如果从 乙书架取 30 本放到甲书架 则甲书架上的书是乙书架的 3 倍 两书架原来有书 多少本 10 练一练练一练 有两筐苹果 如果从第一筐拿出 9 个放进第二筐 两筐苹果数相等 如果从第 二筐拿出12个放进第一筐 那么第一筐是第二筐的4倍 原来各有多少个苹果 作业作业 1 企鹅出版社出版了一套 天才的智慧 丛书 出版社为这套丛书设计了一个漂亮 的书盒 这套丛书连同书盒售价 280 元 书店允许顾客只买书而不买书盒 如 果书价比书盒贵 230 元 那么书盒价为多少元 作业作业 2 某交通协管员 7 月份开出 78 张罚单 这些罚单分为 2 种 一种是违章停车 另 一种是闯红灯 违章停车的罚单较多 比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3 张 违 章停车的罚单有多少张 11 作业作业 3 玩具厂生产红 黄 白气球共 141 其中红气球的个数是黄气球的 3 倍 黄气 球是白气球的两倍少 3 个 所以红气球生产了多少个 作业作业 4 甲的积分卡数量是乙的五倍 现在甲拿出 20 张积分卡给乙 给完之后两人积分 卡数量一样多 甲原来有多少张积分卡 第第 5 讲讲倒推与图示倒推与图示 模块模块 1 单个量的还原问题 单个量的还原问题 例例 1 1 猜猜年龄 一位程序员设置了以下一个程序 请输入您请输入您 的年龄的年龄 乘 2减去 2除以 2 输出结 果 12 一位老婆婆输入自己的年龄后 最后输出的结果是 80 聪明的小朋友们 你能 猜出老婆的年龄吗 练一练练一练 牛老师带着 37 名同学到野外春游 休息时 小强问牛老师 您今年多少岁啦 牛老师有趣地回答 我的年龄乘 2 减去 16 后 再除以 2 加上 8 结果恰好 是我们今天参加活动的总人数 小朋友们 你知道牛老师今年多少岁吗 例例 2 1 有一个人非常喜欢喝酒 他每经过一个酒店都要买酒喝 这个人出门带了一 个酒葫芦 看到一个酒店 就把酒葫芦中的酒加一倍 然后喝下去八两酒 这天 他一共遇到两家酒店 在第二家酒店喝完酒后 葫芦里的酒刚好喝完 问原来酒 壶里有多少两酒 13 例例 3 1 三个等等 吃一棵树上的桃子 等等一号吃了所有的一半还多两个 等等 2 号吃了剩下的一半少十个 等等 3 号吃了 15 个 这时树上刚好还有 9 个桃子 那么原来树上一共有多少个桃子 练一练练一练 电工组买来一捆电线 工人们第一天用去全长的一半多五米 第二天用去余下的 一半少 8 米 第三天又用去 14 米 最后还剩十米 请问这捆电线原来有多少米 模块模块 2 多个量的还原问题 多个量的还原问题 例例 4 1 有甲乙两堆棋子 其中甲堆棋子多于一堆 现在按如下方法移动棋子 第一 次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆 第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下 的同样多的棋子放到甲堆 第三次又从甲堆拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆 照此移动 移动完三次后 甲 乙两堆棋子数恰好都是 32 个 请问甲乙两堆棋 子原来各有多少个 14 作业作业 1 有一捆电线 第一次用去全长的一半 第二次又用去余下的一半 第三次用去 15 米 最后还剩 7 米 请问这捆电线原来有多少米 作业作业 2 山顶上有棵桃树 一只猴子偷吃桃子 第一天偷吃了总数的一半多两个 第二天 又偷吃了剩下的一半多两个 这时还剩 1 个 请问树上原来有多少个桃子 作业作业 3 玩具店的玩具每卖出一半就补充 20 个 到第二次卖出一半后 恰好剩下 20 个 请问 玩具店原来有玩具多少个 15 第第 6 讲讲方阵方阵 模块模块 1 实心方阵 实心方阵 例例 1 1 一个实心方阵 最外一层每边 18 人 那么整个方阵一共有人 最外面 一层有人 从外向内数 第二层每边有人 第二层一共有人 如果这 个方阵 横竖各增加一排 成为一个大一点的实心方阵 那么需要增加人 例例 2 1 对一块空地进行种树绿化 要把树种成实心方阵的样子 最外面一周有 60 棵树 问这个方阵外边外层每边有多少棵树 这块空地一共需要多少棵树 练一练练一练 学校图书馆前摆了一个方正花坛 这个花坛的最外层摆了 100 盆花 请问这个 花坛最外层每边摆了多少盆花 这个花坛一共摆了多少盆花 16 模块模块 2 空心方阵 空心方阵 例例 3 大家要用盆花在空地上摆一个空心的方阵花坛 最外面的一层每边摆 12 盆花 一共 3 层 请问一共要多少盆花 练一练练一练 有一队学生排成一个中空方阵 最外层人数共 52 人 最内层人数共 28 人 这 对学生共有多少人 例例 4 用 64 枚棋子摆成一个两层中空方阵 如果想在最外面再增加一层 请问需要增 加多少枚棋子 17 作业作业 1 四年级一班同学参加了广播操比赛 排成每行 8 人 每列 8 人的实心方阵 方 阵中共有多少个