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安徽省含山中学、庐江二中、巢湖四中2015-2016学年高二数学上学期开学联考试卷（扫描版）高二年级开学初联考数学试卷答案一、 选择题1-12：CADCB ADBDC BB二、填空题13. 14. 19 15. 42 16. 三、解答题17解：（1）（2）因为 ， 所以 所以当，即时，有最大值. 18.解：（1）由，得，即.（2）由余弦定理：，解得（舍）.所以.19.解：（1）因为 ，所以当时， ，-：，又，所以，且即是首项为1，公差为2的等差数列，于是.（2）因为，所以，由错位相减可得：，求得，即的最小值为6.20.解：（1）设的频率为，则，得.图略.(2).(3) 共有27人，则抽取2人，抽取4人，则.21.解：（1）由得，所以，即，所以是公差为1的等差数列.(2)因为，由（1）知，所以.(3)因为，所以22.解：（1），若，（2）当时，假设存在实数使在上的最小值为，令，所以若，解得.若，解得，舍去.故存在实数使在上的最小值为.9
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