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和县一中2015届高三第二次检测（数学）数学（理）试卷总分150分 考试时间120分钟第卷（选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合 ， ，则（ ）A. B. C. D. 2. 在等差数列中，若，是方程的两个根，那么（ ）A. B. C. 12D. 63. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 设是定义在R上的偶函数，当时，则（ ）A. 3B. 4C. 6D. 85. 函数在区间上的零点的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知函数是幂函数，则函数的值为（ ）、A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）A. B. C. D. 9. 在ABC中，点P是AB上的一点，且，是BC的中点，与的交点为M，又，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 若函数的图象与仅有三个公共点且横坐标分别为，则下列命题正确的是（ ）A.B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 函数的最小值为 。12. 已知向量，满足，且，则与的夹角为 。13. 已知函数在点P（1，0）处的倾斜角为，则 。14. 若函数在区间（是减函数，则的取值范围是 。15. 定义平面向量之间的一种运算“” 如下： 对任意的，令 下面说法错误的是 。 若与共线，则 对任意的，有 0 三、解答题：本大题共6个题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为。（1）求的值。（2）求在区间上的最大值与最小值。17. 等比数列的各项均为正数，且，。（1）求数列的通项公式。（2）设，求数列的前n项和。18. 已知函数。（1）求的单调区间。（2）求在区间0，1上的最小值。19. 已知数列的前项和为，且（*）（1）求数列的通项公式。（2）若数列的前项和为，求。20. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定（1）求A，的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21. 已知函数，为偶函数
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