2019_2020学年新教材高中数学课后作业54函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）新人教A版必修第一册.docx

课后作业(五十四)复习巩固一、选择题1要得到函数ysinx的图象，只需将函数ysin(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析根据图象左、右平移的条件很容易得出答案应选A.答案A2将函数ysinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin解析函数ysinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin的图象，所以所求函数的解析式是ysin.答案C3把函数ysin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数解析ysin图象向右平移个单位得到ysinsincos2x的图象，ycos2x是偶函数答案D4为了得到函数y2sin，xR的图象，只需把函数y2sinx，xR的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析先将y2sinx，xR的图象向左平移个单位长度，得到函数y2sin，xR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数y2sin，xR的图象答案C5设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D9解析将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos，所得图象与原图象重合，所以coscosx，则2k(kZ)，得6k(kZ)又因为0，所以的最小值为6，故选C.答案C二、填空题6用“五点法”画函数y2sin(0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，则_.解析因为周期T，所以，所以2.答案27将函数ysinx的图象上所有点_，得到ysin的图象，再将ysin的图象上所有点_，可得到ysin的图象答案向右平移个单位长度纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍8将函数ysin2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，然后纵坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式为_解析ysin2xysin2sinxysinx.即所得图象的解析式为ysinx.答案ysinx三、解答题9函数f(x)5sin3的图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的？解先把函数ysinx的图象向右平移个单位，得ysin的图象；再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得ysin的图象；然后把所得函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变)得函数y5sin的图象，最后将所得函数图象向下平移3个单位长度，得函数y5sin3的图象10函数ysin2x的图象向左平移(0)个单位长度，得到的图象恰好关于直线x对称，求的最小值解ysin2x的图象向左平移个单位长度，得ysin2(x)，由于其图象关于直线x对称，故22k(kZ)，得(kZ)，又0，故的最小值为.综合运用11为了得到函数ycos的图象，可以将函数ysin的图象()A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度解析ycossinsinsin，故选A.答案A12函数f(x)sin(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A4 B6 C8 D12解析解法一：逐项代入检验，对B选项，f(x)sin(6x)图象向左平移个单位得：ysinsin(6x)sin(6x)的图象解法二：yf(x)的图象向左平移后得到ysinsin，其图象与原图象重合，有2k，即4k，kZ，故选B.答案B13将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.解析ysinx的图象向左平移个单位长度，得到ysin图象，再对每一点横坐标伸长为原来的2倍，得到ysin的图象即为f(x)sin(x)的图象，f(x)sin，f.答案14某同学给出了以下论断：将ycosx的图象向右平移个单位，得到ysinx的图象；将ysinx的图象向右平移2个单位，可得到ysin(x2)的图象；将ysin(x)的图象向左平移2个单位，得到ysin(x2)的图象；函数ysin的图象是由ysin2x的图象向左平移个单位而得到的其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)解析正确；错，ysinx的图象向右平移2个单位，得ysin(x2)的图象；正确；错，应向左平移个单位答案15已知函数f(x)3sin，xR.(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的简图(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式解(1)列表取值：描出五个关键点并用光滑连线连接，得到一个周期的简图xx02f(x)03030(2)将f(x)3sin图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)3sin3sinx的图象把