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文档简介

对数函数 学案【教学目标】1.使学生理解对数函数的概念。 2.掌握对数函表的图象和性质。 3.培养学生数形结合的意识。【教学重点】对数函数的图象和性质。【教学难点】对数函数与指数的关系。【教学过程】一、复习回顾(引入)(1)指数式与对数式的互化:_ (2)指数函数:的反函数为_(3)指函数:的反函数为_二、新授讲授1.对数函数的定义:一般地,当且时,函数叫做对数函数,定义域_,值域为 判断下列函数哪些对数函数:( )A. B. C. D.2.对数函数的图象和性质:(1)画出函数，的图象方法有:描点法；利用对数函数与同底的指数互为反函数.其图象关于直线对称 采用描点法作图:124-2-1012-2-10121241、列表:2、描点作图: 观察左边的图象，回答下列问题:1、函数的图象经过的哪些象限？答:_2、函数的增减性与底数的关系？答:_ _3、图象中有哪些特殊的点？答:_图象性质(1)定义域 (2)值域 (3)函数图象过点 (4)当时 当时 (5)函数是 函数(单调性)(1)定义域 (2)值域 (3)函数图象过点 (4)当时 当时 (5)函数是 函数(单调性)一般地:对数函数在其底数及这两种情况的图象和性质:3、底数对对数函数的图象的影响:在同一坐标里，画出图象。结论:由此可能看出,对数函数的底数越小,在轴上方的图象越靠近轴，在左侧的图象对应的对数函数的底数较小,右侧的图象对应的对数函数的底数较大。三、例题讲解例1.比较大小(1)_ (2)_小结:利用函数单调性比较大小。(3)_ (4)_小结:利用中间量“0”“1”比较大小。例2.下列函数的定义域(1) (2)例3.比较大小 ， 解: 四、课堂练习(1)比较下列各题中两个值的大小_ _ _ _ _(2)求下列函数的定义域 解:定义域为 定义域为 定义域为 定义域为 五、课堂小结对数函数的图象和性质:图象性质(1) 定义域为,值域为(2) 函数图象都过点(3)当时,; 当时,.(4)函数是增函数(3)当时,; 当时,.(5)函数是减函数六、能力提升(1)函数的定义域是( )A. B. C.,1 D.(,1 (2)函数的反函数是( )A. B.C. D.七、课后作业八、课后预习1.三个数，,的大小顺序是 2.求函
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