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对数的运算性质 课前练习 给出四个等式 其中正确的是 1 2 4 3 证明 设 由对数的定义可以得 mn 即证得 对数的运算性质 证明 对数的运算性质 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 语言表达 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 证明 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 证明 例1 讲解范例 解 1 解 2 用 表示下列各式 例2计算 1 2 讲解范例 解 5 14 19 解 换底公式 证明 设 a 0 且 c 0 且 b 0 则将它化为指数式为 两边取以c为底的对数得 则由对数运算性质 3 得 又因为 并将 则命题的证 移到右边则有 几个小结论 证明 证明 证明 例 已知 求 对数的运算性质 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 课堂小结 a 0 且 c 0 且 b 0 换底公式 几个小结论 说明 2 有时可逆向运用公式 3 真数的取值必须是 0 4 注意 1 简易语言表达 积的对数 对数的和 1 若 的值为 巩固练习 提高练习 2
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