==答案为公式数学文科试卷word详细解析

绝密启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修1+选修)详细答案考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(A+B)=P(A)+P(B) 球的体积公式P(AB)=P(A)P(B) V=R3如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 其中R表示球的半径次独立重复试验中恰好发生次的概率 一、选择题1函数的定义域为（ ） AB C D【解析】D. 由得；2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）【解析】同理科2 A 根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图象可知.3的展开式中的系数为（ ）A10 B5 C D1【解析】 C 本题主要考查了利用待定系数法或生成法求二项式子中指定项。含项为，所以答案为C4曲线在点处的切线的倾斜角为 A30B45C60D120【解析】 B 因为所以切线的倾斜角为45答案为B5在中，若点满足，则（ ）A B C D【解析】同理科3 A. ，6是 A最小正周期为的偶像函数B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数【解析】本题主要考查了三角函数的化简，主要应用了与的关系，同时还考查了二倍角公式和函数的奇偶性和利用公式法求周期。因为，所以答案为D7已知等比数列满足，则（ ） A64B81C128D243【解析】A因为，所以，所以8若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 AB C D【解析】A本题主要考查了互为反函数间的关系及反函数的求法，改写为9为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ） A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【解析】C本题主要考查了三角函数的图象变换及互余转化公式；因为所以可由向左平移个长度单位的到10若直线1与圆有公共点，则 A B C D【解析】D本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，由相切或相交得：，11已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于AB CD【解析】同理科11 答案为B由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.另解：设为空间向量的一组基底，的两两间的夹角为长度均为，平面的法向量为,12将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有 A6种B12种C24种D48种【解析】答案为B本题主要考查了排列组合，及分析为的能力只要填第一行和第一列，剩下的即确定了（种）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修1）第卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13若满足约束条件则的最大值为【解析】同理科13 9解题过程中要主要斜率大小的比较如图，作出可行域，作出直线，将平移至过点处时，函数有最大值9.14已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 【解析】同理科14答案为2由抛物线的焦点坐标为为坐标原点得，则与坐标轴的交点为，则以这三点围成的三角形的面积为。15在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 【解析】答案为本题主要考查了椭圆的定义及基本量的求法，令，所以16已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 【解析】本题主要考查了立体几何问题中的折叠问题，定义法求二面角和点到平面的距离设，则，所以即为二面角的平面角，且，所以三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长【解析】（）依题设得，由正弦定理得， 所以即，依题设知，所以，得（）因为，所以，由得应用余弦定理得故周长18（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（）证明：；（）设侧面为等边三角形，求二面角的大小【解析】同理科18（比理科简单）（）作，垂足为，连接，由题设知，底面，且为的中点，由知，从而，于是由三垂线定理知，（）作，垂足为，连接由（）知，又，故平面，所以是二面角的平面角，则，所以二面角为解法二：（）作，垂足为，则底面，且为的中点，以为坐标原点，射线为轴正方向，建立如图所示的直角坐标系设由已知条件有，所以，得（）为等边三角形，因此作，垂足为，连接在中，求得；故又，所以与的夹角等于二面角的平面角由，知二面角为19（本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和【解析】（）由已知得又，因此是首项为，公差为的等差数列（）由（）知，即，两边乘以2得，两式相减得 20（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率【解析】同理科20（）记分别表示依方案甲需化验1次、2次，分别表示依方案乙需化验3次，表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙需化验次数依题意知与独立。，所以21（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围【解析】同理科19（），判别式（）若或，则在上，是增函数；在内，是减函数；在上，是增函数（）若，则对所有都有，故此时在是增函数（）若，则，且对所有的都有，故当时，在上是增函数（）由（）知，只有当或时，在内是减函数因此当时，由、解得因此的取值范围是22（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程【解析】同理科21（）设