安徽巢湖第一中学高中数学 第一章三角函数《1.4 三角函数的图象与性质》同步测 新人教A必修4

1.4 三角函数的图象与性质（1）同步测试题一、选择题1.用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标可以是( ).A. B.C. D.考查目的：考查正弦函数图象的五点作图法及正弦函数的周期性.答案：B.解析：由分别取得，答案应选B.2.要得到的图像，只需将的图像( ).A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位考查目的：考查正弦函数、余弦函数图象的关系与函数图象的平移变换.答案：C.解析：，将的图象向右平移即得函数的图象.3.方程的实根个数是( ).A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个考查目的：考查余弦函数、指数函数的图象和性质，及数形结合思想.答案：D.解析：分别作出函数的图象，由图象得，是原方程唯一的实根.二、填空题4.函数的定义域是 .考查目的：考查正弦函数的取值范围与周期性.答案：.解析：由题意得，根据图象可得.5.函数的图像关于轴对称，则 .考查目的：考查正弦函数的图象和性质.答案：.解析：依题意，当时，函数取得最大(或小)值，此时，.6.函数的定义域是 .考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及对数函数的定义域.答案：.解析：由题意得，.三、解答题7.根据正弦曲线，求满足的的取值范围.考查目的：考查余弦函数的图象与取值范围.答案：解析：由图象易得：.8.求函数的定义域.考查目的：考查正弦函数的图象、定义域及集合的运算.答案：解析：由题意得，解得，的取值范围是.1.4 三角函数的图象与性质（2）同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.函数的最小正周期是( ).A. B. C. D.考查目的：考查余弦函数式的图象和周期性.答案：B.解析：.2.下列函数是奇函数的是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函数的图象和奇偶性，以及数形结合思想.答案：D.解析：D中，故为奇函数.3.函数在上既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，则的值为( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函数的奇偶性、周期性及诱导公式的灵活应用.答案：D.解析：.二、填空题4.若是上的奇函数，则 .考查目的：考查三角函数的奇偶性.答案：0.解析：奇函数的定义域关于原点对称，.5.函数的周期不大于2，则正整数的最小值为 .考查目的：考查余弦函数的周期性.答案：解析：得.，.6.已知函数，则 .考查目的：考查函数奇偶性的灵活应用.答案：0解析：，.三、解答题7.判断下列函数的奇偶性，并说明理由； .考查目的：考查函数奇偶性的意义，及对函数问题的综合分析能力.答案：非奇非偶函数；奇函数.解析：定义域不关于原点对称，原函数是非奇非偶函数；函数的定义域为，在上的奇函数.8.函数，则是不是周期函数，如果是，它的最小正周期是多少？考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及数形结合思想.答案：.解析：，由图象可得.1.4 三角函数的图象与性质（3）同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.下列函数在上为增函数的是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函数的图象和单调性.答案：D.解析：通过作出这四个三角函数的图象可知，在上单调递增.2.函数的一条对称轴是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函数的图象与性质.答案：A.解析：正弦函数图象的对称轴在最值处，可以逐一验证四个选项.当时，取得函数的最大值，答案选A.3.已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则( ).A. B.C. D.考查目的：考查三角函数的单调性、有界性和诱导公式.答案：D.解析：，且在上单增，.又在上单调递减，.二、填空题4.函数的单调递增区间是 .考查目的：考查正弦函数的图象和单调性.答案：.解析：，.5.当时，函数的最小值是 ，最大值是 .考查目的：考查三角函数的图象与最值.答案：.解析：，.6.若在区间上的最大值为，则 .考查目的：考查三角函数的图象与性质，及数形结合思想.答案：.解析：，又当时，是单增区间的一个子区间，解得.三、解答题7.求函数的最大值和最小值.考查目的：考查正弦函数的有界性与二次函数的性质答案：10，2解析：，又，.8.设函数图象的一条对称轴是直线.求；求函数的单调递增区间；求函数在区间上的值域.考查目的：考查三角函数的图象与性质.答案：；解析：，；由得，的单调递增区间为；，.1.4 三角函数的图象与性质（4）同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.函数的最小正周期为( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函数的图象与周期性.答案：C.解析：画出的图象，观察可得.2.如果，且，那么必有( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函数的单调性.答案：C.解析：，且，由正切函数的单调性得，即.3.函数的一个对称中心是( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函数的图象与性质.答案：C.解析：的零点是，即，答案选C.二、填空题4.函数的定义域是 .考查目的：考查正切函数的定义域.答案：.解析：由得，.5.若()在区间上的最大值是，则 .考查目的：考查正切函数的性质答案：.解析：由正切函数的图象知：，得.6.直线(为常数)与函数的图象相交的相邻两点间的距离为，则 .考查目的：考查正切函数的图象与周期性.答案：.解析：由正切函数图象知，两相邻点的距离是一个周期，得.三、解答题7.求函