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直线斜率与倾斜角 复习回顾 坡度 斜坡起止点间的高度差与水平距离的比值 注 1 斜率是用来刻画直线倾斜程度的 2 k 0 直线与x轴平行或重合 k 0 直线从左下方向右上方倾斜 k 0 直线从右下方向左上方倾斜 若x1 x2 直线与x轴垂直 斜率不存在 练习 4 若直线l过点 1 其斜率为试求直线l与x轴及y轴的交点 在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线 如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角就叫做直线的倾斜角 直线与x轴平行或重合时 规定其倾斜角为00 直线倾斜角的定义 y y x p o x p o x p y o x p y o 1 2 4 3 o o 注 1 倾斜角的取值范围是 2 倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度 我们共同来研究 直线斜率k与倾斜角 到底有何关系 直线的倾斜角与斜率的关系 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 常用k表示 即k tan k的值的变化趋势是什么呢 定义3 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 当 0 时 k值如何 当0 90 时 k值如何 当 90 时 k值如何 当90 180 时 k值如何 练习巩固 1 经过点a 3 2 b 4 5 的直线的倾斜角为 3 下列四个命题中 若直线的倾斜角为 则此直线的斜率为tan 直线的倾斜角为 则 的取值范围是 0 任意一条直线都有倾斜角 但不是每一条直线都存在斜率 倾斜角与斜率都是反映直线的倾斜程度的 其中正确命题有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 4 如图 直线l1 l2 l3的斜率为k1 k2 k3 则有 5 设直线l的斜率为k 且 1 k 求直线l的倾斜角 的取值范围 6 直线l的倾斜角为 且00 1350 求直线l的斜率k的取值范围 7 求经过a 2 0 b 5 3 的直线的斜率与倾斜角 8 若经过点p 1 a 1 a 和 3 2a 的直线倾斜角为钝角 试求实数a的取值范围 9 已知点
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