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241等比数列教案 新授课2.4.1等比数列知识与技能掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。 情感态度与价值观充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。 重点、难教学重点点等比数列的定义及通项公式教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学过程（一）课题导入复习等差数列的定义a na n?1=d，（n2，nN?）等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。 课本P48页的4个例子1，2，4，8，16，?1，112，4，18，116，?1，20，202，203，204，?10000?1.0198，10000?1.01982，10000?1.01983，10000?1.01984，10000?1.01985，?观察请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。 （二）研探新知1等比数列一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公1比；公比通常用字母q表示（q0），即a na=q（q0）n?11?“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)a1n成等比数列?a n?a=q（n?N?,q0）n2?隐含任一项a n?0且q?0“a n0”是数列a n成等比数列的必要非充分条件3?q=1时，a n为常数。 2.等比数列的通项公式1:a n?a1?q n?1(a1?q?0)由等比数列的定义，有a2?a1q；a3?a2q?(a21q)q?a1q；a4?a3q?(a1q2)q?a31q；?an?1n?a n?1q?a1?q(a1?q?0)3.等比数列的通项公式2:a1n?a m?qm?(a1?q?0)4既是等差又是等比数列的数列非零常数列探究等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系等比数列a n的通项公式a n?a1?q n?1(a1?q?0),它的图象是分布在曲线y?a1qqx（q0）上的一些孤立的点。 （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例1课本P50例12例2一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项解练习.等比数列a n中，a2=8，a5=27，求a1,a7。 解（四）课堂练习:课本P52练习 1、2（五）课堂总结本节学习内容等比数列的概念和等比数列的通项公式（六）作业课本P53习题A组 1、2题
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