深圳市2013年中考数学模拟试卷8.doc

深圳市2013年高中阶段学校招生考试 数学考前练习卷8一选择题(共12小题，每题3分，满分36分)01下列各数中，其相反数的倒数在数轴上位于与之间的是（ ）。A、2 B、2 C、3 D、02某招商项目总投资449.52亿元人民币，将449.52亿元保留3位有效数字用科学记数法表示为（ ）。A、0.451011元 B、4.50109元 C、4.501010元 D、450108元03随机掷三枚硬币，落地后，有两面相同的概率是（ ）。023(第04题图)A、 B、 C、 D、04解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）。A、 B、 C、 D、05如图，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（ ）。A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm(第05题图)AB yxO(第09题图) O1212xy(第10题图)06在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.07下列运算中，结果正确的是（ ）。A、a4a4a8 B、a3a2a5 C、a8a2a4 D、(2a2)36a608下列命题中，错误的是（ ）。A、矩形的对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形的两条对角线相等 D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等09已知一次函数y(a1)xb的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）。A、a1 B、a1 C、a0 D、a010如图所示，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2bc0；2ab0；a1；b28a4ac。其中正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（第11题图）11如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点 在线段上移动，使为直角的点的个数是（）012312有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（） 二填空题(共4小题，每题3分，满分12分。)ABCDEO(第14题图)13分解因式：2x212x18 。14如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是 (只要写一个条件)。O135791113ABS4S1S3S2(第16题图)15已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是_(结果保留)。16如图所示，AOB45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10 。三解答题17(第一小题6分，第二小题5分，满分11分)(1) （6分）计算： (2) （5分）解分式方程：。18（本小题7分） 如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，DAB60，点M是边AD上一点，且DM2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O。设运动时间为x（s），CGF的面积为y（）。（1） 当x为何值时，GD的长度是2cm？（2） 求y与x之间的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为15？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。 19(本题满分6分)031206980151812100140160180跳绳次数频数(人数)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。如下所示：组别次数x频数(人数)第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：(1) 表中的a ；(2) 请把频数分布直方图补充完整；(3) 这个样本数据的中位数落在第 组；(4) 若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：_。20(本题满分6分)OABCD(第20题图)如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB，D30。(1) 求证：AD是O的切线；(2) 若AC6，求AD的长。21(本题满分6分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查。了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资记件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元。(1) 求a、b的值；(2) 若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？22（8分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2 （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由23（本题8分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB相交于点E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H（1）直接写出点E的坐标：_；求证：AGCH；（2）如图2，以O为圆心、OC为半径画弧交OA于点D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式；（3）在（2）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径BGOxHyEAC图2FDBGOxHyEAC图1BGOxHyEAC备用图FD深圳市2013年高中阶段学校招生考试数学考前练习卷8答案一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分.）题号123456789101112答案CCDDCBBBADCC二、填空题：（共4小题，每题3分，满分12分.）13. 2（x - 3）2 14. B = C、 AEB = ADC、 CEO = BDO、AB = AC、BD = CE (任选一个即可) 15. 8 16. 76三、解答题：(满分52分)17.（第一小题6分，第二小题5分，满分11分） （1）解：原式=5。（2）解： ， ， 经检验：是原方程的解原方程的解为 18. （本题7分）解：（1）DCAB DMGAME1分 , 即当x=4s时，GD的长度是2cm2分 （2）DMGAME , GC=1分 过F作FHDC于H点 FH= 2分（3）设运动x（s）时，GF分菱形上、下两部分的面积比为1：5 此时OGDFGC , 1分过D作DPBC于P，则PD6sin60, 即 解得： （舍去） 经检验：是原方程的解 当时，GF分菱形上、下两部分的面积比为1：53分19.（本题满分6分）(1) = 12 ; 1分 (2) 画图答案如图所示： 2分 (3) 中位数落在第 3 组 ; 2分 (4) 只要是合理建议. 1分20.（本题满分6分） (1) 证明：如图8，连结0A. , B = 30. AOC = 2 B , AOC = 60. D = 30, OAD = 180- D - AOD = 90. AD是O的切线. (2) 解： OA = OC ，AOC = 60, AOC是等边三角形 . OA = AC = 6 . OAD = 90主题:，D = 30, AD = AO = . 21. （本题满分6分）解：依题意,得 ， 解得 , . 依题意,得 1800, 即3 + 800 1800, 解得 . 答：小俐当月至少要卖服装334件. 22（8分）解：（1）令y=0，解得或 （1分）A（-1，0），B（3，0）；（1分）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直线AC的函数解析式是y=-x-1 （2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1）， E（1分）P点在E点的上方，PE=（2分）当时，PE的最大值=（1分）（3）存在4个这样的点F，分别是（结论“存在”给1分，4个做对1个给0.5分，过程酌情给分）23. （1）解：E的坐标是：(1，)，故答案为：(1，)； 1分证明：矩形OABC，CEAE，BCOA，HCEEAG，在CHE和AGE中，CHEAGE，AGCH 1分（2）解：连接DE并延长DE交CB于M，DDOC1OA，D是OA的中点，在CME和ADE中，CMEADE，CMAD211，BCOA，COD90，四边形CMDO是矩形，MDOD，MDCB，MD切O于D，得HG切O于F，E(1，)，可设CHHFx，FEEDME，在RtMHE中，有MH2ME2HE2，即(1x)2()2(x)2，解得x，H(，1)，OG2，又G(，0)，设直线GH的解析式是：ykxb，把G、H的坐标代入得：0b，且1kb，解得：k，b，直线GH的函数关