安徽濉溪第二中学高二数学上学期第一次月考理

安徽省濉溪县第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（扫描版）理科数学答案解析CABCC DBCCA CB13.【答案】8或12【解析】由题意结合平行线间的距离公式可得，m-242+322，化简可得|m2|10，解得m8或m12.14.【答案】x3或3x4y10【解析】当切线的斜率不存在时，x3满足题意；当切线的斜率存在时，设直线方程为y2k(x3)，因为直线与圆相切，所以-k-2+3k-2k2+12，所以k，所以切线方程为3x4y10.综上知：满足条件的切线方程为x3或3x4y10.15.【答案】4115【解析】由图形可知当OP与直线l垂直时四边形面积最小，此时OP-125125，圆的半径为2，所以PAPB2115，所以四边形PAOB的面积为SOAPA221154115.16.【答案】【解析】由公理4知正确；当ab，bc时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；a，b，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故不正确故答案为.17.直线l的方程为3x-4y-12=018.【答案】证明(1)BGGCDHHC，GHBD.E，F分别为AB，AD的中点，EFBD，EFGH，E，F，G，H四点共面(2)G，H不是BC，CD的中点，EFGH，且EFGH，故EFHG为梯形EG与FH必相交，设交点为M，EG平面ABC，FH平面ACD，M平面ABC，且M平面ACD，MAC，即GE与HF的交点在直线AC上【解析】19. 【答案】(1)方法一设顶点C(x，y)，因为ACBC且A，B，C三点不共线，所以x3且x1.又kACyx+1，kBCyx-3，kACkBC1，所以yx+1yx-31，化简得x2y22x30.因此，直角顶点C的轨迹方程为x2y22x30(x3且x1)方法二同方法一得x3且x1，由勾股定理得|AC|2|BC|2|AB|2，即(x1)2y2(x3)2y216，化简得x2y22x30.因此，直角顶点C的轨迹方程为x2y22x30(x3且x1)方法三设AB的中点为D，由中点坐标公式得D(1,1)，由直角三角形的性质知，|CD|AB|2，由圆的定义知，动点C的轨迹是以D(1,0)为圆心，2为半径长的圆(由于A、B、C三点不共线，所以应除去与x轴的交点)所以直角顶点C的轨迹方程为(x1)2y24(x3且x1)(2)设点M(x，y)，C(x0，y0)，因为B(3,0)，M是线段BC的中点，由中点坐标公式得xx0+32(x3且x1)，yy02，于是x02x3，y02y.由(1)知，点C在圆(x1)2y24(x3且x1)上运动，将x0，y0代入该方程得(2x4)2(2y)24，即(x2)2y21(x3且x1)因此，动点M的轨迹方程为(x2)2y21(x3且x1)20.【答案】(1)证明圆C过原点O，且|OC|2t24t2.圆C的方程是(xt)2(y)2t24t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22t，SOAB|OA|OB|2t|4，即OAB的面积为定值.(2)解|OM|ON|，|CM|CN|，OC垂直平分线段MN.kMN2，kOC.t，解得t2或t2.当t2时，圆心C的坐标为(2,1)，|OC|5，此时C到直线y2x4的距离d155.圆C与直线y2x4不相交，t2不符合题意，舍去.圆C的方程为(x2)2(y1)25.21.【答案】证明(1)取B1D1中点O，连接GO，OB，易证OGB1C1，BE12B1C1，OGBE，四边形BEGO为平行四边形OBGE.OB平面BDD1B1，GE平面BDD1B1，GE平面BDD1B1.(2)由正方体性质得B1D1BD，B1D1平面BDF，BD平面BDF，B1D1平面BDF.连接HB，D1F，易证HBFD1是平行四边形，得HD1BF.HD1平面BDF，BF平面BDF，HD1平面BDF.B1D1HD1D1，平面BDF平面B1D1H.【解析】22.【答案】(1)圆C的半径为|CM|(0+2)2+(6-23-6)24，圆C的标准方程为(x2)2(y6)216.(2)方法一如图所示，设直线l与圆C交于A，B两点且D是AB的中点，则|AB|43，|AD|23且CDAB.圆C的半径为4，即|AC|4，在RtACD中，可得|CD|AC2-AD22，即点C到直线l的距离为2.(i)当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.由点到直线的距离公式得-2k-6+5k2+(-1)22，解得k.此时直线l的方程为3x4y200.(ii)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0.将x0代入(x2)2(y6)216，得(y6)216412，y623，y1623，y2623，|y1y2|43，方程为x0的直线也满足题意，所求直线l的方程为3x4y200或x0.方法二当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.联立直线与圆C的方程y=kx+5,x2+y2+4x-12y+24=0,消去y得(1k2)x2(42k)x110，设方程的两根为x1，x2，由根与系数的关系得x1+x2=2k-41+k2,x1x2=-111+k2,由弦长公式得1+k2|x1x2|1+k2x1+x22-4x1x243，将式代入，并解得k，此时直线l的方程为3x4y200.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0，仿方法一验算得方程为x0的直线也满足题意所求直线l的方程为3x4y200或x0.（3）假设存在直线l满足题设条件，并设l的方程为yxm，点E(x3，y3)，点F(x4，y4)，联立直线与圆C的方程y=x+m,x2+y2+4x-12y+24=0,消去y得2x22(m4)xm212m240.由根与系数的关系得x3+x4=4-m,x3x4=m2-12m+242.以EF为直径的圆经过原点，OEOF.若E、F中有一点在y轴上，则另一点必在x轴上，而在圆C