4．1三角函数的概念学生

41三角函数的概念高考要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义掌握同角三角函数的基本关系式 考点回顾：1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式: 扇形面积公式: 3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律考点解析考点1、任意角的三角函数、弧长和扇形面积EG1. 在0到360范围内，与2903角终边相同的角是（ ）A. 13 B. 23 C. 20 D. 25B1-1、 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角是弧度数是（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4B1-2、若角的终边与直线y=3x重合，且sin0，又P（m，n）是终边上一点，且OP=，则m-n=（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4考点2、角的定义EG2、若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（ ）A.sin+cos B.tan+sin C.cos-cot D.sin-tanB2-1、若的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B2-2、若时第三象限的角，那么的值（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零实战训练1、把-5/4表示成2k+（kZ）的形式，使|最小的值是（ ）A. -3/4 B. -/4 C. /4 D.3/42、若是第四象限角，则/2是第（ ）象限角。A.一、三 B.二、四 C. 二、三 D. 一、四3、若角与角的终边关于轴对称，则（ ）A.+=2k+/2 （kZ） B. +=2k+（kZ）C.+=k+/2 （kZ） D. +=k+（kZ）4、在直角坐标系中，O为坐标原点，角和的终边分别为OA和OB,OA过点M(-sin,cos)，(0,/2),OA和OB关于直线y=x对称，则角的集合是（ ）A.|=k+，kZ B.|=k-，kZC.|=2k+，kZ D.|=2k-，kZ5、已知sin=-4/5,是第三象限角，则2为第（ ）象限角。A.一 B.二 C.四 D.二或四6、在(0,2)内使sinx|cosx|的x的取值范围是（ ）A.(/4,3/4) B.(/4,/2(5/4,3/2 C. (/4,/2) D. (5/4,7/4)7、确定符号：sin4 0,cos5 0,tan8 0,cot(-3) 0。8、已知sin2xcos2x，则x的取值范围是 9、求满足下列条件的角的集合：sin(cos)cos(sin)lgsin-lgcos sin|=sin(-) 10、已知(0,/2),比较大小：sin(sin)与sin与与tan cos(sin)与cos与sin(cos) 11、钟表的分针和时针在3点到5点40分这段时间里，分针转过了 弧度的角，时针转过了 弧度的角。12、1弧度的圆心角所对的弦长为2，则扇形的面积为 。13、已知角的7倍角的终边与角的终边重合，且02，试求角的所有值。14、已知一个扇形的周长为c，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？yAxO15、如图，圆心在原点，半径为R的圆交x轴正半轴于A点，P、Q是圆周上的两个动点，它们同时从A点出发沿圆周作匀速运动，点P逆时针方向每秒转/3，点Q顺时针方向每秒转/6，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长。答案：1、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、, 8、x|k+/4x k+3/4 9、|k+/4