《二元一次方程组》导学案.doc

课题：8.1二元一次方程组（第1课时）一、教学目标1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.二、教学重点和难点1.重点：二元一次方程组及解的概念.2.难点：二元一次方程组的解的概念.三、教学过程（一）课前回顾、课堂预习1.上学期我们学过一元一次方程，什么样的方程是一元一次方程？ 2.含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程组.如方程是含有、的二元一次方程组，则= ，= .3.把 的两个二元一次方程组合在一起，就组成了二元一次方程组.例如： .4.使 的两个未知数的值，佳作二元一次方程的解.写出的一组解： .5.二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解.（二）尝试指导、探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：（1）这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： ，这两个条件可以用方程 ，表示. . （2）上面两个方程中， ，像这样的方程叫做二元一次方程.（3）把两个方程合在一起，写成像这样， ，就组成了一个二元一次方程组.探究：（1）满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地， ，叫做二元一次方程的解. （2）上表中哪对x、y的值还满足方程.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 记为 .（三）试探练习、当堂检测1. 下列方程： ； ； ；其中是二元一次方程的是2.（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.3.已知下列三对值：x6x10x10y9y6y1xy62x31y11（1）哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？ （四）课堂小结、课后提升1.课堂小结：对照教学目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？2.古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.3.求二元一次方程3x2y19的正整数解.4.作业布置：教科书95页习题8.1第3、5题课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第1课时）一、教学目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，渗透化归思想.二、教学重点和难点1.重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.三、教学过程（一）课前回顾、课堂预习1. 把 的两个二元一次方程组合在一起，就组成了二元一次方程组.2. 二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解. 记为 .3. 解一元一次方程的的一般步骤是什么？ .4. 二元一次方程组中有两个未知数，解二元一次方程组最最关键的是 ，把二元一次方程组转化为一元一次方程.消去未知数就是 .通过代入消元解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 .（二）尝试指导、探究新知1. 解方程组2. 归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍”则他们兄弟和姐妹的个数分别是多少？（三）试探练习、当堂检测1.完成下面的解题过程： 解方程组 解：把代入，得_. 解这个方程，得x=_. 把x=_代入，得y=_. 所以这个方程组的解是2.解方程组3.解方程组（四）课堂小结、课后提升1.课堂小结：本节课我们学习了什么？我们学习了二元一次方程组的解法.解二元一次方程组最关键的是干什么？2. 用代入法解方程组时，代入正确的是（） B 3. 用代入法解下列方程组（1） （2） 4.作业布置：教科书98页练习第2、3、4题课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第2课时）一、教学目标1.会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）二、教学重点和难点1.重点：用代入法解较简单的二元一次方程组.2.难点：代入过程.三、教学过程（一）课前回顾、课堂预习1.填空： (1)由y+2x=1，得y=_； (2)由x+2y=1，得x=_； (3)由2x-y=1，得y=_； (4)由2y-x=1，得x=_.2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组解：把代入，得_.解这个方程，得y=_.把y=_代入得x=_.所以这个方程组的解是3. 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.（二）尝试指导、探究新知1.用代入法解方程组2. 归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤. 3.一个长方形的长减少10，同时宽增加4，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少.（三）试探练习、当堂检测1.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组： 解：由，得y=_. 把代入_，得_.解这个方程,得x=_. 把x=_代入_，得y=_. 所以这个方程组的解是2.用代入法解方程组3.辨析题：扎西在解方程组时，先由得x=y+3 .然后把代入，得到y+3-y=3.解到这里，扎西解不下去了.请你帮扎西分析分析，他在哪里出错了？为什么？（四）课堂小结、课后提升1.课堂小结：本节课我们学习了什么？还有什么困惑？2. 用代入法解方程组（1） （2）3. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，4.作业布置：教科书98页练习第2、3、4题课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第3课时）一、教学目标1.会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）二、教学重点和难点1.重点：用代入法解比较复杂的二元一次方程组.2.难点：运算.三、教学过程（一）课前回顾、课堂预习1.填空： (1)由3x+4y=1，得y=_； (2)由3x+4y=1，得x=_； (3)由5x-2y+12=0，得y=_； (4)由5x-2y+12=0，得x=_.2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组 解：由，得x=_. 把代入，得_.解这个方程，得y=_. 把y=_代入_，得x=_. 所以这个方程组的解是3.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.（二）尝试指导、探究新知1.用代入法解方程组2. 归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.自学教材第97页例2，体会列方程组解应用题的一般步骤，完成后面的思考.（三）试探练习、当堂检测1. 完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：解法一：由，得x=_. 把代入，得_.解这个方程，得y=_. 把y=_代入，_得x=_. 所以这个方程组的解是解法二：由，得y=_. 把代入，得_.解这个方程，得x=_. 把x=_代入_，得y=_. 所以这个方程组的解是2.