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文档简介
第三章 图形的平移与旋转1图形的平移(一)宁夏中宁县第四中学 肖 珍一、教学目标 1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2、在活动过程中,提高学生的探究能力和方法。 3、通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。二、教学重难点 重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图难点:决定平移的两个主要因素三、教学过程设计第一环节 图片欣赏,引入课题 游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返,但不知你是否观察过,旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车这些物体的运动有什么特点?传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式? 从今天开始,我们就来探究第三章:图形的平移和旋转下面我们来看第一节:图形的平移设计意图:数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。进而自然引入课题。第二环节 探究定义多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:(1)电视机在传送带上移动的过程。 (2)手扶电梯上人的移动的过程。学生活动:观察多媒体展示的图片,回答问题。 1、提问:传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的人呢? 在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图),那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?传送带运送电视机的过程中,电视机的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变?哪些发生了变化?手扶电梯上的人呢?学生自由发言,各抒己见。教师评价:很好,在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中,对同一台电视机而言,不同时间的位置之间是相互平移的关系;人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移2、提问: 由上述实例分析,一个图形产生平移需要哪些条件?学生活动:自己总结平移的概念:“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书:平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移的要素:运动方向运动距离 3、想一想:平移有什么特征呢?a、平移不改变图形的形状和大小;b、平移改变图形的位置; c、平移前后的两个图形全等设计意图:让学生感受生活中的现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;接着利用课本上的两个实例,进一步感受平移的实质,渗透平移的要素,即“方向、距离”以及平移的特征。第三环节 动手实践 请同学们将课本放在桌面上,课本的某一角沿着桌子的某一方向向前移动30cm,课本的其它部位向什么方向移动?移动了多少距离?设计意图:由学生亲自动手操作,进一步深入渗透平移的要素。 第四环节 探究性质我们知道平移前后的两个图形全等,所以在下图中,点A与点E是一对对应点,AB与EF是一对对应线段,BAD与FEH是一对对应角观察图形回答下列问题:(1)图中还有哪些对应点、对应线段、对应角?(2)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系?(3)图中每对对应线段之间有怎样的关系?(4)图中有哪些相等的角?学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。讨论分析: 平移前后对应点所连线段平行且相等;平移是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点所连线段相等,在四边形BCGF中连接CF,可以证的BCF和GFC全等,得到BFC与GCF相等,进而证的BFCG。同理可证的CGDHAE。变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。 换前后对应角相等、对应线段平行且相等。学生活动:由学生归纳总结。教师板书平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等;对应角相等。设计意图:通过活动探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质。 第五环节 例题解析例1 (课件演示)如图所示,ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答。例2思考:你还有画DEF的其他方法吗?设计意图:加深平移的定义和性质的理解和应用。进一步体会确定平移的两个要素:平移方向和平移距离。第六环节 深入思考提问:确定一个图形平移后的位置,需要哪些条件? 确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的方向和平移的距离。设计意图:使学生进一步明晰平移作图的关键。第七环节 运用新知1.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )。2.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 3、如图,经过平移,ABC的彼边AB移到了EF,画出平移后的三角形。ACBEF4、如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。设计意图:进一步认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应
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