数学北师大版八年级下册图形的平移（第一课时）.docx

第三章 图形的平移与旋转1图形的平移（一）宁夏中宁县第四中学 肖 珍一、教学目标 1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。二、教学重难点 重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图难点：决定平移的两个主要因素三、教学过程设计第一环节 图片欣赏，引入课题 游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车这些物体的运动有什么特点？传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式？ 从今天开始，我们就来探究第三章：图形的平移和旋转下面我们来看第一节：图形的平移设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。进而自然引入课题。第二环节 探究定义多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）电视机在传送带上移动的过程。 （2）手扶电梯上人的移动的过程。学生活动：观察多媒体展示的图片，回答问题。 1、提问：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？ 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？学生自由发言，各抒己见。教师评价：很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移2、提问： 由上述实例分析,一个图形产生平移需要哪些条件？学生活动：自己总结平移的概念：“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的要素：运动方向运动距离 3、想一想：平移有什么特征呢？a、平移不改变图形的形状和大小；b、平移改变图形的位置； c、平移前后的两个图形全等设计意图：让学生感受生活中的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的要素，即“方向、距离”以及平移的特征。第三环节 动手实践 请同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿着桌子的某一方向向前移动30cm，课本的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？设计意图：由学生亲自动手操作，进一步深入渗透平移的要素。 第四环节 探究性质我们知道平移前后的两个图形全等，所以在下图中，点A与点E是一对对应点，AB与EF是一对对应线段，BAD与FEH是一对对应角观察图形回答下列问题：（1）图中还有哪些对应点、对应线段、对应角？（2）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？（3）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（4）图中有哪些相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析： 平移前后对应点所连线段平行且相等；平移是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点所连线段相等，在四边形BCGF中连接CF，可以证的BCF和GFC全等，得到BFC与GCF相等，进而证的BFCG。同理可证的CGDHAE。变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。 换前后对应角相等、对应线段平行且相等。学生活动：由学生归纳总结。教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等。设计意图：通过活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 第五环节 例题解析例1 （课件演示）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。例2思考：你还有画DEF的其他方法吗？设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用。进一步体会确定平移的两个要素：平移方向和平移距离。第六环节 深入思考提问：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离。设计意图：使学生进一步明晰平移作图的关键。第七环节 运用新知1.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )。2.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 3、如图，经过平移，ABC的彼边AB移到了EF，画出平移后的三角形。ACBEF4、如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。设计意图：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应