上海市崇明县2009学年第一学期期末考试试卷高三数学(文.doc

崇明县2009学年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）（满分150分，答题时间120分钟）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题一、填空题（每小题4分，共56分）1、设，那么 .开始ST2SS0T1TT2S10WST2输出W结束YN2、若函数是函数（）的反函数，且，则 .3、一个三阶行列式按某一列展开等于，那么这个三阶行列式可能是 .（答案不唯一）4、已知是方程的一个解，则 5、右图是一个算法的流程图，最后输出的 6、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角的余弦值为，则该圆锥的体积为 .7、若的二项展开式中含项的系数是80，则实数的值为 .8、复数是实系数方程的根，则 . 9、已知是数列前项和，（），则 .10、定义在R上的函数满足 ，计算的值等于 .11、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 .12、若命题：1；命题:0，且p是q的充分不必要条件，则实数BCOAm的取值范围是 .13、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若，其中，则的取值范围是 .14、已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是 .二、选择题（每小题4分，共16分）15、公差不为零的等差数列的前n项和为. 若且是与的等比中项，则等于 （ ） （A）18（B）24（C）60（D）9016、函数的最大值、最小值分别为 （ ）（A）2，（B）（C）（D）17、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数为实数的概率为 （ ）（A）（B） （C）（D）18、定义在R上的偶函数满足：对任意的 ，有恒成立. 则当时，有（ ）（A）（B）（C）（D） 三、解答题（本大题共有5题，满分78分，解答下列各题必须写出必要的步骤）19、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）设函数.（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设为ABC的三个内角，且C为锐角，求c边的长20、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）ABCDBADC如图，直四棱柱的底面为菱形，边长为1，与底面所成角的大小为（1）求该直四棱柱的体积；（2）求异面直线与所成角的大小21、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）191.5207.5202.5198.5今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价”（平衡价是这样的一个量：与去年各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），预测可收购万吨政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低个百分点，预测收购量可增加2个百分点（1）估算的值（元吨），并用所学数学知识说明你获得结果的依据；（2）写出税收（万元）与的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的74.2，试确定的取值范围22、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分）设m为实数，函数， .（1）若4，求m的取值范围；（2）当m0时，求证在上是单调递增函数；（3）若对于一切，不等式1恒成立，求实数m的取值范围.23、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知是数列的前n项和，满足关系式，（n2，n为正整数）.（1）令，证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）对于数列，若存在常数M0，对任意的，恒有M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，证明：数列为“差绝对和有界数列”.崇明县2009学年第一学期高三数学（文科）期末考试解答一、 填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、二、选择题15、C 16、D 17、C 18、A三、解答题19、解：（1）+ 所以； 当时，。 （2）由得，； 所以， ABCDBADC为锐角，故； ，所以； =21。 20、解：（1）连接、，计算得： （1分） 。 （2）的大小即为异面直线与所成角的大小。 所以，异面直线与所成角的大小为。 21、解（1） （2） 万元 （） （3） 所以 22、解（1） 当时，无解； 当时，解得。 所以。（2）由于。所以。 任取， 所以 即：在为单调递增函数。（3）、 时， ，恒成立恒成立 ，即： 由于的对称轴为 故在为单调递增函数，故。所以。 当时， 易证 在为递增，由得在为递增，所以，即， 所以 。 当时， （无解