七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第1课时课件 （新版）华东师大版

7 2二元一次方程组的解法第1课时 1 会用代入法解二元一次方程组 重点 2 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 重点 3 通过对方程组中未知数的特点的观察和分析 明确解二元一次方程组的主要思路是 消元 从而促成 未知 向 已知 的转化 培养学生的观察能力和体会 化归 思想 难点 一 代入消元法通过 代入 消去一个未知数 将方程组转化为 方程来解 这种解法叫做代入消元法 简称 法 一元一次 代入 二 代入法解方程组 思考 用代入法解方程组解 由 得x y 3 用 的式子表示x 把 代入 得3 y 3 8y 14 解这个方程 得y 把 代入 得x 所以这个方程组的解是 含y 1 y 1 2 2 1 总结 代入消元法就是把二元一次方程组的一个方程变形 代入 方程 从而实现化 二元 为 一元 的目的 通过两次解一元一次方程得到二元一次方程组的解 另一个 打 或 判断解方程组的步骤的正误 1 由 得x 代入 得1 4y y 5 2 由 得y 代入 得2x 5 3 由 得y 2x 5 代入 得2x 2x 5 5 4 由 得x 代入 得y 5 4y 1 5 由 得2x y 5 代入 得y 5 4y 1 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 例1 已知 1 用含x的代数式表示y 得 a y b y c y d y 思路点拨 利用等式的性质对方程进行变形 使等号左边只有y 等号右边为含有x的代数式 自主解答 选b 移项得两边都乘以3 得y 即用含x的代数式表示y为y 互动探究 已知 1 怎样用含y的代数式表示x 提示 移项 得把方程左右两边同时乘以2 得 总结提升 用一个未知数表示另一个未知数的方法1 确定目标 先确定用哪个未知数表示另一个未知数 2 去分母 方程中若有分母 一般都是先去分母 3 移项 把要表示的未知项移到方程的左边 其余的项都移到方程的右边 4 合并 把同类项进行合并化简 5 系数化为1 把要表示的未知数的系数化为1 得到所求结果 知识点2用代入法解二元一次方程组 例2 2013 淄博中考 解方程组 思路点拨 把方程标上序号选择解方程组的方法 代入法 确定消去哪个未知数 消x 由 得到用y表示x的方程 把 代入 消去x 解得y 把y的值代入 解得x 写出方程组的解 自主解答 由 得x 2y 2 将 代入 得2 2y 2 3y 3 解得y 1 将y 1代入 得x 0 所以方程组的解为 互动探究 你还能用别的代入法解此方程组吗 提示 由 得y 将 代入 得x 解得x 0 将x 0代入 得y 1 所以 总结提升 代入法解二元一次方程组的一般步骤1 变形 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 代入 把1中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 3 求解 解所得到的一元一次方程 求得一个未知数的值 4 回代 把所求得的一个未知数的值代入1中求得的方程 求出另一个未知数的值 5 写解 把两个未知数的值用 写在一起 得到方程组的解 题组一 用一个未知数表示另一个未知数1 方程 x 4y 15用含y的代数式表示x是 a x 4y 15b x 15 4yc x 4y 15d x 4y 15 解析 选c 移项 得 x 15 4y 系数化为1 得x 4y 15 2 方程2x 3y 7 用含x的代数式表示y是 解析 选b 移项 得 3y 7 2x 系数化为1 得 3 已知方程3x 5y 9 0 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 解析 移项 得5y 9 3x 系数化为1 得y 移项 得3x 9 5y 系数化为1 得x 答案 4 若x 2 t y 3 2t 用含x的代数式表示y 解析 由x 2 t 得t 2 x 把t 2 x代入y 3 2t得y 3 2 2 x 化简 得y 7 2x 答案 7 2x 5 已知方程6x 4 1 用含x的代数式表示y 2 求当x为何值时 y 12 解析 1 去分母 得18x y 12 移项 得y 18x 12 2 若y 12 即18x 12 12 18x 24 则x 题组二 用代入法解二元一次方程组1 用代入法解方程组使得代入后 化简比较容易的变形是 a 由 得x b 由 得y 2x 7c 由 得x d 由 得y 解析 选b 由 得y 2x 7没有分母 易于化简 2 方程x 2y 4和3x y 9的公共解是 解析 选d 两个方程组成方程组由 得x 2y 4 将 代入 得3 2y 4 y 9 解得y 3 将y 3代入 得x 2 所以 3 单项式3xm 2ny8与 2x2y3m 4n是同类项 则m n 解析 由题意可得解这个方程组得答案 4 1 4 如果 x 2y 1 x y 5 0 那么x y 解析 由题意得解得答案 32 变式训练 若 2x y 2与 x 2y 5 互为相反数 则 x y 2013 解析 由题意得解得所以 x y 2013 1 2 2013 1 答案 1 5 2013 常州中考 解