2020版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程（第1课时）课件 （新版）北师大版

4分式方程第1课时 知识再现 1 分式的概念 有分母 分子 分母均为整式 并且分母中含有 的式子 字母 2 方程的概念 含有 的等式叫方程 学过的方程有 一元一次方程 二元一次方程 组 等 它们都是 方程 3 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 2 3 移项 4 5 系数化为1 未知数 整式 去括 号 合并同类项 新知预习 阅读教材p125 128 思考问题 归纳结论 1 分式方程的概念 思考 与第一组方程相比较 第二组方程有什么共同特点 结论 分母中含有 的方程叫做分式方程 未知数 2 解分式方程的一般思路 分式方程 3 产生增根的原因在方程的两边同乘了一个使 的整式 整式方程 分母为零 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列方程是分式方程的是 a 0b 2 b c x2 1 3d 2x 1 3x 2 2018 大庆中考 解方程 略 知识点一分式方程的概念及解法 p126例1拓展 典例1 2018 南宁中考 解分式方程 尝试解答 两边都乘以3 x 1 得 3x 3 x 1 去分母 化为整式方程解得 x 求得整式方程的解检验 x 时 3 x 1 0 检验所以分式方程的解为x 结论 2x 1 5 1 5 1 5 1 5 题组训练 1 下列关于x的方程中 属于分式方程的个数是 x3 3x 0 b 1 1 2 6 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 2 2019 益阳中考 解分式方程 3时 去分母化为一元一次方程 正确的是 a x 2 3b x 2 3c x 2 3 2x 1 d x 2 3 2x 1 c 3 解分式方程 1 2 解 1 去分母得 1 x 2 6 移项合并同类项得 x 5 经检验 x 5是原方程的解 2 方程两边都乘以 x 1 x 1 得2 x2 1 x2 x 解得 x 1 经检验x 1是增根 所以 原方程无解 我要做学霸 解分式方程的一般步骤 1 去分母 即在方程两边同乘以 把分式方程化为整式方程 2 解这个 方程 最简公分母 整式 3 验根 方法一 把求得的未知数的值代入 看此未知数的值是否适合原方程 方法二 把求得的未知数的值代入 看分母的值是否等于零 4 写出 原方程 分式的分母 分式方程的根 知识点二已知分式方程根的情况求待定字母 p127增根概念拓展 典例2 2018 潍坊中考 当m 时 解分式方程会出现增根 2 学霸提醒 分式方程的增根1 确定分式方程增根的方法 使得分式方程的分母为零的未知数的值 2 产生增根的原因 在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式 3 分式方程无解的两种情况 1 由分式方程转化得到的整式方程的解 使得最简公分母为零 此时分式方程有增根 2 由分式方程转化的整式方程无解 此时分式方程也无解 题组训练 1 2019 临沂平邑县一模 关于x的方程的解为x 1 则a a 1b 3c 1d 3 d 2 2019 无锡宜兴市期末 关于x的分式方程 5 有增根 则m的值为 a 5b 4c 3d 1 b 3 若关于x的分式方程 2的解为非负数 则m的取值范围是 世纪金榜导学号 m 1且m 1 4 若关于x的分式方程 m 3无解 求m的值 解 分式方程去分母得 m x 1 5 m 3 2x 1 整理得 mx m 5 2m 6 x m 3 即 m 6 x 2 当m 6 0 即m 6时 方程无解 由分式方程有增根 得到2x 1 0 即x 把x 代入整式方程得 m 10 综上 m的值为6或10 火眼金睛 解方程 1 正解 原方程可化为 1 两边乘以x 3得 2 x 1 x 3 解得 x 2 经检验x 2是分式方程的解 原分式方程的解为x 2 一题多变 已知关于x的分式方程的解是非负数 求实数m的取值范围 解 去分母得 4x 4 2x 2 m 解得 x 根据题意有 0且 1 解得 m 6且m 4 母题变式 变式一 变换条件 已知关于x的分式方程的解是非正数 求实数m的取值范围 解 去分母得 4x 4 2x 2 m 解得 x 根据题意有 0且 1 解