2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角（第2课时）课件 （新版）湘教版

2 2 2圆周角第2课时 知识再现 1 多边形内角和公式是 外角和为 180 n 2 360 2 在同一圆中 一条弧所对的圆周角等于 圆心角 3 在同圆或等圆中 所对的圆周角 它所对 弧上的 度数的一半 同弧或等弧 相等 新知预习 阅读教材p53 55 学习相关知识点并填空 1 直径与90 的圆周角的关系 1 直径所对的圆周角是 2 90 的圆周角的所对的弦是 直角 直径 2 圆内接四边形的相关概念如果一个多边形的 都在同一个圆上 这个多边形叫作 这个圆叫作这个多边形的 如图中的四边形abcd叫作 o的 而 o叫作四边形abcd的 所有顶点 圆内接多边形 外接圆 内接四边形 外接圆 3 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角 互补 基础小练 请自我检测一下预习效果吧 1 如图 在以ab为直径的半圆o中 c是它的中点 若ac 2 则 abc的面积是 a 1 5b 2c 3d 4 b 2 已知圆内接四边形abcd中 a b c 1 2 3 则 d的大小是 a 45 b 60 c 90 d 135 c 知识点一直径与圆周角的关系 p54例3拓展 典例1 如图 c过原点 与x轴 y轴分别交于a d两点 已知 oba 30 点d的坐标为 0 2 则 c的半径是 b 学霸提醒 直径和圆周角关系的解题技巧1 见到直径想直角 2 圆中直角对直径 3 在解题中注意与勾股定理 锐角三角函数等的综合应用 题组训练 1 如图 bc是 o的直径 a是 o上的一点 oac 32 则 b的度数是 a 58 b 60 c 64 d 68 a 2 2019 聊城中考 如图 bc是半圆o的直径 d e是上两点 连接bd ce并延长交于点a 连接od oe 如果 a 70 那么 doe的度数为世纪金榜导学号 a 35 b 38 c 40 d 42 c 3 2019 北京一模 如图 ab为 o的直径 c d e为 o上的点 abd 60 则 ceb 世纪金榜导学号 60 4 ab为半圆o的直径 现将一块等腰直角三角板如图放置 锐角顶点p在半圆上 斜边过点b 一条直角边交该半圆于点q 若ab 2 则线段bq的长为 世纪金榜导学号 知识点二圆内接四边形 p55例4拓展 典例2 如图 四边形abcd内接于 o ac与bd为对角线 bca bad 过点a作ae bc交cd的延长线于点e 求证 ec ac 尝试解答 bc ae acb eac 平行线性质 acb bad eac bad 等量代换 ead cab ade adc 180 平角定义 adc abc 180 圆内接四边形性质 ade abc 等式性质 ead ade e 180 三角形内角和定理 bac abc acb 180 三角形内角和定理 e acb eac 等式性质 ce ca 等腰三角形判定 题组训练 1 如图所示 四边形abcd为 o的内接四边形 bcd 120 则 bod的大小是 a 80 b 120 c 100 d 90 b 2 2019 青岛模拟 如图 四边形abcd内接于 o f是上一点 且 连接cf并延长交ad的延长线于点e 连接ac 若 abc 105 bac 25 则 e的度数为 a 45 b 50 c 55 d 60 b 3 如图 abcd是圆o的内接四边形 bc是圆o的直径 acb 20 点d为的中点 求 dac的度数 世纪金榜导学号 解 bc为圆o的直径 bac 90 acb 20 b 90 20 70 四边形abcd为圆o的内接四边形 b d 180 d 110 点d为的中点 dac 35 我要做学霸 圆内接四边形的角的 三种关系 1 对角 若四边形abcd为 o的内接四边形 则 a c b d 互补 180 180 2 四个角的和是 若四边形abcd为 o的内接四边形 则 a b c d 3 任一外角与其相邻的内角的对角 简称圆内接四边形的外角 其内对角 360 360 相等 等于 火眼金睛 如图 已知 aob 90 点c是圆上的一个动点 求 acb的度数 正解 当点c在劣弧上时 acb 135 当点c在优弧上时 acb 45 一题多变 如图 四边形abcd内接于 o e为bc延长线上一点 若 a n 则 dce n 母题变式 如图 四边形abcd内接于 o b 50 acd 25 bad 65 求证 1 ad cd 2 ab是 o的直径 证明 1 四边形abcd内接于 o ad