八年级数学上册 三角形全等的条件(1) ppt.ppt

三角形全等的条件 复习 围场县第二中学于国柱 知识梳理 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 3 三角形全等的判定方法有哪些 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 sss sas asa aas hl rt 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 sss 找夹角 sas 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 hl 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 找一角 aas 已知角是直角 找一边 hl 3 已知两角 找两角的夹边 asa 找夹边外的任意边 aas 练习 例1 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad bf 求证 e c 证明 ad fb ad db bf db 即ab fd 在 abc和 fde中 ac febc deab fd abc fde sss e c 练习1 如图 ab ad cb cd 求证 ac平分 bad 例2 如图 ac和bd相交于点o oa oc ob od求证 dc ab 练习2 已知 abc和 ecd都是等边三角形 且点b c d在一条直线上求证 be ad 变式 以上条件不变 将 abc绕点c旋转一定角度 大于零度而小于六十度 以上的结论海成立吗 例3 如图 ob ab oc ac 垂足为b c ob ocao平分 bac吗 为什么 答 ao平分 bac 练习3 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de df分别垂直ab ac 垂足为e f 求证 eb fc 例4 如图 d在ab上 e在ac上 ab ac b c 试问ad ae吗 为什么 解 ad ae 练习4 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带那块去合适 为什么 ab 例5 已知ac db 1 2 求证 a d 练习5 如图 已知e在ab上 1 2 3 4 那么ac等于ad吗 为什么 解 ac ad 例6 如图所示 ab与cd相交于点o a b oa ob添加条件所以 aoc bod理由是 c d aoc bod aas asa 例7 如图所示 ab ad e c要想使 abc ade可以添加的条件是依据是 eda b dae bac bad eac aas 例8 如图 已知ab cd de ac bf ac ae cf求证 abf cde ab ed ac ef bc df dc bf 返回 练习 1 如图 已知 ab de ab de af dc 请问图中有那几对全等三角形 请任选一对给予证明 abf dec cbf fec abc def 答 练2 练习 1 如图 已知 ab de ab de af dc 请问图中有那几对全等三角形 请任选一对给予证明 abf dec 答 证明 证明 证明 练习 2 如图 已知 eg af 请你从下面三个条件中 再选出两个作为已知条件 另一个作为结论 推出一个正确的命题 只写出一种情况 ab ac de df be cf已知 eg af求证 高 3 如图 ab a b ac a c 且bb cc 你能说明ac a c 的理由吗 练习 高 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角对应相等 或 有两边及其中