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文档简介
二次函数的性质和图像教学设计课程分析本节课约需1课时。通过本节学习学生更进一步的掌握二次函数性质及其图象特征。 重点难点研究二次函数图象和性质的重要方法配方法。 对于任何一个二次函数只要通过配方变形为y= (x-h)2+ k的形式就可以知道函数的图象特征和有关性质。通过本节课的学习学生从理论上加深了对函数的理解也可利用所学知识解决日常生活中常见的实际问题提高自身分析问题联系实际的能力从而达到学习目的。 学情分析学生在初中学习中已有二次函数的基础了解二次函数图象及其相关性质接受起来较快。基于此教师应在学生原有基础上拓宽知识面引入新概念帮助学生加深并提高对二次函数的认识。 设计理念本节课遵循“探索研究运用“亦即“观察思维迁移”的三个层次要素侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习由旧知识类比得新知识自主探究二次函数图象及其性质。学生动脑思和究动手探。教师的“诱”要在点上在精不用多。 学习目标 1、知识目标 1使学生掌握研究二次函数的一般方法配方法。 2进一步掌握二次函数y=ax2+bx+c (a )的图象的顶点坐标对称轴方程单调区间和最值的求法。 2能力目标 1培养学生的观察分析能力引导学生学会用数形结合的方法研究问题。 2培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。 3情感目标 1通过新旧知识的认识冲突激发学生的求知欲。 2通过合作学习培养学生团结协作的思想品质。 媒体设计课件用Powerpoint软件和几何画板软件做成利用实物投影仪当堂显示学生的练习。 教学流程 一 复 习 1 二次函数定义、表达式。 2 求二次函数y= a (x-h)2+ k (a0) 的对称轴和顶点坐标。教师通过多媒体展示问题通过对旧知识的回顾为新知识的学习做好认知铺垫 学生思考后回答 二 导入新课 1 教师展示问题要求在同一坐标系中做出下列函数图象y=-3x2 ,y=-2x2 ,y= -x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2 . 回答下列问题 问题一 函数y= ax2 的单调性、奇偶性、最值与图象开口方向、对称性、顶点 问题二函数图象随a 值变化如何变化 问题三y= ax2 与 y= -ax2 图象有何关系 教师借助多媒体手段放映问题答案展示函数图象随a 值变化的过程即函数y= ax2 (a )的图象和性质。 函数y= ax2 (a )的图象和性质 1函数是偶函数图象关于y轴对称. 2顶点坐标00 3当a 0 时开口向上在上是减函数在上是增函数当时有最小值04当a 0 时抛物线在x轴上方开口随 a增大逐渐减小当a0和a0 时抛物线开口向上函数在处取最小值在区间上是减函数在区间上是增函数; 3 当a 0 时抛物线开口向下函数在处取最大值在区间上是增函数在区间上是减函数; 概念深化 教师指出配方法
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