知能巩固提升(二十五)321

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十五) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.今有一组实验数据如下：t23456v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律,其中最接近的一个是( )(A)v=log2t(B)v=(C)v=(D)v=2t-22.某商品降价20%，由于原材料上涨，欲恢复原价，问需提价( )(A)10%(B)15%(C)20%(D)25%3.四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)=x2,f2(x)=4x, f3(x)=log2x,f4(x)=2x，如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )(A)f1(x)=x2(B)f2(x)=4x(C)f3(x)=log2x(D)f4(x)=2x4.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图,那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是( )(A)指数函数：y=2t(B)对数函数：y=log2t(C)幂函数：y=t3(D)二次函数：y=2t2二、填空题(每小题4分，共8分)5.现测得(x,y)的两组对应值分别为(1,2)，(2，5)，现有两个待选模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x,y)的一组对应值为(3，10.2)，则应选用_作为函数模型.6.某食品加工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若以购买茶杯数为x个，付款数为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪种更省钱.8.某地西红柿从2月1日起开始上市.通过调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系.Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=abt,Q=alogbt(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.【挑战能力】(10分)根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系如图所示，日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示 t(天)5152030Q(件)35252010(1)根据图，写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；(2)在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点，并确定日销量Q与时间t的一个函数关系式；(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额=每件产品销售价格日销量)答案解析1.【解析】选C.易排除B、D,代入一些数据易知C项最接近.2.【解析】选D.设该商品原价为a，需提价x，依题意得a(1-0.2)(1+x)=a,得x=25%,故选D.3.【解析】选D.指数函数的增长速度最快.故选D.4.【解析】选A.由图象可知符合指数型函数.【方法技巧】函数模型的建立本题主要是根据散点图选择合适的函数模型，而且与实际生活紧密结合在一起，体现了数学思想在生活中的应用，对于此类问题，一般的做法是根据收集到的数据，作出散点图，然后通过观察散点图变化趋势，选择适当的函数模型，有时根据需要还需利用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的函数关系式，再用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的基本过程.5.【解析】把x=1，2，3分别代入甲、乙两个函数模型，经比较发现模型甲较好.答案：甲6.【解析】设原生产总值为a，年平均增长率为x，则有a(1+p)12=a(1+x)，所以,x=(1+p)12-1.答案：(1+p)12-17.【解析】由优惠办法(1)可得函数关系式为y1=204+5(x-4)=5x+60(x4且xN);由优惠办法(2)可得函数关系式为 y2=(5x+204)92%=4.6x+73.6(x4且xN).对以上两种优惠办法比较得：y1-y2=0.4x-13.6(x4且xN)，令y1-y2=0，得x=34.可知当购买34只茶杯时，两种付款相同；当4x34时，y1y2,优惠办法(2)省钱.8.【解析】(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，而用函数Q=at+b,Q=abt，Q=alogbt中的任意一个进行描述时都应有a0，此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合.所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述.以表格所提供的三组数据分别代入Q=at2+bt+c，得到解此方程组得所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数关系式为Q=(2)当t=150(天)时，西红柿种植成本最低为Q=100(元/102kg).所以西红柿种植成本最低时的上市天数是150天时，最低种植成本为100元/102 kg.【挑战能力】【解析】(1)根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：P=(2)描出实数对(t,Q)的对应点如图所示从图象发现：点(5，35)，(15，25)，(20,20)，(30,10)可能在同一直线上.设它们所在直线l的解析式为Q=kt+b(k、b为常数),将点(5，35),(30,10)代入方程得解得k=-1，b=40,Q=-t+40,检验得点(15，25)，(20，20)适合该式，因此日销售量Q与时间t的一个函数关系式为Q=-t+40(0t30,tN*).(3)设日销售金额为y(元)，则y= 当0t20,tN*时，y=-t2+