七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 （新版）华东师大版

第10章轴对称 平移与旋转10 1轴对称1 生活中的轴对称 1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 重点 2 能判断图形是否是轴对称图形或成轴对称 重点 难点 3 掌握两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别 难点 一 轴对称图形的定义观察下列图片 思考 把以上图片对折 能发现什么特点 提示 可以确定一条直线 沿着这条直线折叠 直线两旁的部分可以重合 总结 如果一个图形沿某条直线对折 对折后的两部分能 这个图形即为轴对称图形 这条直线即为这个图形的 完全重合 对称轴 二 两个图形成轴对称的有关概念 思考 1 以上四幅图片中的两个图形有什么关系 提示 存在一条直线 如果沿这条直线对折 两个图形会重合 2 它们是不是轴对称图形 提示 不是 轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质 而它们对折能重合是两个图形之间的关系 总结 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与 重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线叫做 折叠后互相重合的点是对应点 叫做 另一个图形 对称轴 对称点 三 轴对称图形和两个图形成轴对称的性质1 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分 2 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 的 相等 相等 完全重合 对应线段 对应角 打 或 1 大写英文字母t是一个轴对称图形 2 轴对称图形只有一条对称轴 3 两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称 4 成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角 5 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 知识点1轴对称图形的识别 例1 如图所示 判断下列图形是否为轴对称图形 若是 指出它们有几条对称轴 解题探究 1 判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么 提示 关键是能否找到一条直线 沿这条直线对折后 直线两旁的部分能完全重合 2 以上图形是轴对称图形的有哪些 提示 1 2 6 7 8 10 3 以上轴对称图形各有几条对称轴 提示 2 6 有一条 1 7 有两条 10 有3条 8 有4条 互动探究 存在有无数条对称轴的轴对称图形吗 提示 存在 如圆就有无数条对称轴 总结提升 轴对称图形的判断轴对称图形是对一个图形来说的 是一种具有特殊性质的图形 一个图形是轴对称图形必须满足两个条件 1 存在一条直线 2 沿此直线对折 直线两旁的部分能互相重合 知识点2成轴对称及轴对称的性质 例2 如图 a 30 c 60 abc与 a b c 关于直线l对称 则 b 思路点拨 利用轴对称的性质可得 c的度数 再由三角形内角和定理可得出 b的度数 自主解答 abc与 a b c 关于直线l对称 c c 60 a 30 b 180 a c 180 30 60 90 答案 90 总结提升 轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系 题组一 轴对称图形的识别1 2013 日照中考 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 解析 选a 把图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形 只有a符合 2 2013 台州中考 下列四个艺术字中 不是轴对称的是 解析 选c 沿某条直线折叠后两部分能够重合的图形是轴对称图形 只有选项c不符合 3 2013 泰安中考 下列图形 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 a 13b 11c 10d 8 解析 选b 第一个图形有1条对称轴 第二个图形有2条对称轴 第三个图形有2条对称轴 第四个图形有6条对称轴 所以共有11条对称轴 4 请写出两个具有轴对称性的汉字 解析 沿某一条直线对折 能完全重合的汉字 都可以 如 中 田 等 答案 中 田 答案不唯一 5 1 请找出下图中每个正多边形对称轴的条数 并填入下表 2 请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n n 3 变化的关系式 解析 1 正六边形的对称轴有6条 正八边形的对称轴有8条 2 正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n的变化而变化 关系式为 y n 题组二 成轴对称及轴对称的性质1 如图所示的图案中 成轴对称的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选b 根据两个图形成轴对称的概念 一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形成轴对称 可知 3 5 中的两个图形成轴对称 2 图中的右侧四幅图中 在m处时能与n成轴对称的是 a 图1b 图2c 图3d 图4 解析 选c 根据成轴对称的性质 可见在m处时 可与n成轴对称 3 如图 这是小亮制作的风筝 为了平衡做成轴对称图形 已知oc是对称轴 a 35 aco 30 那么 boc 度 解析 aoc与 boc关于直线oc对称 由对应角相等得 aco bco 30 b a 35 boc 180 bco b 180 30 35 115 答案 115 4 如图 正方形abcd的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为cm2 解析 轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合 正方形为轴对称图形 对角线为其一条对称轴 由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半 依题意有s阴影 4 4 8 cm2 答案 8 5 判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称 解析 图 1 中左边的小狗没画后腿 两图不关于某条直线成轴对称 图 2 关于某条直线成轴对称 6 如图 p在 aob内 点m n分别是点p关于ao bo的对称点 且mn与ao bo相交于点e f 若 efp的周长为15 求mn的长 解析 点m n分别是点p关于ao bo的对称点 me pe nf pf p