数学人教版六年级下册数学思考.doc

数 学 思 考 教 学 设 计 福州市钱塘小学 张丽娟课前慎思：数学思考是人教版六年级下册第六单元整理复习中“数与代数”领域中的内容。教材通过例题6个点可以连成几条线段，着重引导学生复习怎样寻找规律，解决问题。由于例题较难，且可渗透多种思考方法，因此在教学中教师通常都是把本课当成新授课来处理。从教材的安排来看，本课的主旨并不是让学生再次学习找规律，或是运用规律解决生活中的某类问题，而是通过本课的学习复习六年所学的数学思想如找规律、排列组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、转化、抽屉原理等、复习解题常用的数学方法如画图、列表等，培养学生灵活合理、综合运用所学的思想方法解决问题的能力。 本节课，先通过谈话，唤起学生心中已有的思考问题的方法，复习已经学过的解决问题的策略；然后出示例题，教师把课题中6点改为10点可以连成几条线段，引导学生运用已有的思考方法和解题经验，自主动手探究，解决问题；接着，把点连线的问题与生活相连系，出示握手问题，使抽象的连点成线问题生活化；最后让学生思考在一张白纸上画10条直线，最多可以把白纸分成几部分，把思考延伸到课后。教学目标：1、通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，体会找规律对解决问题的重要性。 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。教学重点：通过画图，由简到繁，发现总结规律教学难点：在解决问题中体会数学思想方法的作用教学准备：PPT课件教学课时：1课时教学过程：一、复习导入1、回忆已学过的解题策略：图示法、列表法、找规律、转化法。2、师：其实在解决问题中，有时不是单独地使用某一种方法，通常是几种方法共同运用，从而解决问题。你能灵活地运用这些思考方法解决一些数学问题吗？二、数学思考探究一：从简到繁，自主探索1、出示题目：10个点可以连成多少条线段？师：猜猜？怎么会有这么多不同的答案呢？看来这个问题可能有点难度!想想咱们可以运用哪些策略解决这题呢？师：真聪明，可以运用画图、列表和转化法，就按你们所说的，咱们先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：两个点可以连成几条线段？课件演示。师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？你是希望老师带着大家一块儿完成这题，还是自己动手试试看，有困难的同学可以同桌讨论讨论。学生动笔自主研究，教师巡视。2、教师请学生上台与同学交流自己的方法：从2点开始，寻找规律。先出示画图推理得出结论的作品，再出示通过观察前几个算式而后归纳出方法的作品。师：通过画图、数线段我们发现线段增加的规律，想不想看这些增加的2条3条线段是增加在哪儿？其实换一种方式画图就可以看出来。（课件演示）探究二：观察图示，感知规律师：2个点可以连一条线段，如果增加第三个点，会增加几条线段？哪两条？师：如果增加第四个点会增加几条线段呢？增加第五个点呢？你发现了什么？师：通过观察、思考，我们发现：每增加一个点，所增加的线段条数总是点数少1。探究三：回应课前设疑，进一步拓展提升师：现在我们就知道在纸上任意点上10个点，每两点连成一条线，可以连成45条线段。难怪同学们在数线段有多少条时这么麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。你们能根据这个规律，计算出几点连线的问题呢？请学生回答。师：想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？学生独立思考、回答、相互补充得出：123（n1） ）师生共同理解算式的含义：从1开始（n1）个连续自然数的和，即123（n-1）（n-1）n2 探究四：不同算法反馈（1）从一点出发向其它点连线段，不考虑重复。9+8+7+2+1（2）由一般到特殊。10点在同一条线上。9+8+7+2+1（3）从一点出发向其它点连线段，考虑重复。1092探究五：课堂小结说说在运用策略解决问题的过程中，提醒同学们要注意哪些？三、练习巩固全班共51人，若十年后举办班级聚会，参加聚会的每位同学都要与其他同学握手，且不可重复，该如何求握手的总次数？学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化的解决方法。 四、总结反思师：你有什么