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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.3正切函数的性质与图象(1)学案 文 新人教A版必修4学习目的:知识目标:1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象;2.用正切函数图象解决函数有关的性质;能力目标:1.理解并掌握作正切函数图象的方法;2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法; 问题:正弦曲线是怎样画的?正切线?练习正切线,画出下列各角的正切线: 下面我们来作正切函数和余切函数的图象二、讲解新课: 1正切函数的定义域是什么? 2正切函数是不是周期函数? 3作,的图象4正切函数的性质 引导学生观察,共同获得:(1)定义域:;(2)值域:观察值域的变化: (3)周期性:;(4)奇偶性:(5)单调性:5.余切函数y=cotx的图象及其性质(小组讨论得出结论):思想:定义域: 值域: 周期: 奇偶性:奇函数单调性:6.讲解范例:例1比较与的大小例2讨论函数的性质例3求函数ytan2x的定义域三、巩固与练习1.P71练习2,3,62.求函数ytan2x的定义域、值域和周期、并作出它在区间,内的图象四、小 结:本节课学习了以下内容:1.2. 3.存在哪些不足:3
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