北京九中度第二学期高一数学期中考试卷 人教

北京九中2005-2006年度第二学期高一数学期中考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题中正确的是( )A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角C.函数的定义域是R D. 是偶函数也是周期函数2.在区间（0，）上，函数同为减函数的区间是( ) 3.函数ysin（x）是偶函数，则的一个值为( )A. . . .4.如果cos，3,则sin的值等于( )5.函数ysin（2x）图象的一条对称轴方程是( )A.x B.x C.x D.x6.已知则的值是( )A. B. C. D.7.若cosx 0.6,且0x，则x等于( )A.arccos0.6 B.arccos0.6 C.arccos0.6 D.+arccos0.8.要得到函数的图象,只须将函数的图象( )A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位C.向左平移2个单位 D.向或平移2个单位9.已知正方形ABCD的边长为1,则为A、0 B、3 C、 D、10.若，且，则的值为（ ）A B、 C、 D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.函数的最小正周期是_12.函数的值域是_13.函数的单调递增区间是_14.若，则 15.已知（0，），且cos（+）= -，则cos=_16.求值：tan70+tan50tan70tan50=_17.在中，则的形状为_18.如果=4+，那么cot（）的值等于_19.已知yf（x）是周期为2的三角函数，其图象如右图，那么f（x）可以写成_20.在ABC中，下列三角表达式：sin（A+B）+sinC cos（B +C）+cosAtan（）tan cos（）sec其中恒为定值的是_三、解答题（本大题共4小题，共40分）21.（本题6分）已知为第四象限的角，化简cos+sin22.（本题10分）用“五点法”作出函数y=sin(x-)，在一个最小正周期上的简图，并写出此函数的单调区间.23.（本题12分）已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x求函数的最小正周期当y取得最大值时，求自变量x取值的集合.说明该函数的图象可以由函数y=sinx(xR)经过怎样的平移和伸缩变换得到?24.（本题12分）是否存在锐角和, 使得同时成立?若存在,试求出和的值；若不存在，请说明理由.参考答案1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、C 8、C 9、D 10、D11、12、13、14、15、16、17、锐角三角形18、4+19、sin(1-x)20、21、为第四象限的角，1sin0，1cos0，且cos0 ,sin0 , 2分故原式=cos 4分 =cossin =1sin1cos =cossin 6分22、图形略. 6分单调增区间为2k-,2k+,kZ8分单调增区间为2k+,2k+,kZ10分23、解:y=sin2x+2cos2x+1= sin2x+cos2x+2= sin(2x+)+2 最小正周期 T=2分由知当sin(2x+)=1, 即2x+=2k+ ,x= k+, kZ时,y有最大值,此时自变量x取值的集合为x|x=k+,kZ6分要得到y= sin(2x+)+2的图象,可由y=sinx (xR)的图象作如下变换得到：先将y=sinx 的图象向左平移个单位,得到y= sin(x+)的图象;再将y= sin(x+)的图象上各点的横坐标压缩到原来的,得到y= sin(2x+)的图象;再将y= sin(2x+)的图象上各点的纵坐标扩大到原来的倍,得到y= sin(2x+)的图象;再将y= sin(2x+)的图象向上平移2个单位,即得y= sin(2x+)+2的图象.12分24、解:若存在满足题设, 1分tan()= 2分= 3分tantan= tan+tan= tantan5分tan，tan是一元二次方程X2（3）x+=0的两根解此方程得x=1，或x