数学北师大版五年级下册小数除法三

分数除法 三 分数除法 三 教学目标 教学目标 1 能用方程解决有关的简单的分数实际问题 初步体会方程解决实际问题的重要模型 2 在解方程中 巩固分数除法的计算方法 重难点 重难点 1 能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题 2 正确进行分数除法计算 学情分析 学情分析 分数除法运用问题历来是教学中的难点 尤其是在解决分数乘除法混合问题时 学生 难以判断是用乘法还是用除法解答 为了突破这个难点 教材鼓励学生用方程解决简单的 分数除法问题 因此教学时 我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做 充分预习 然后把所有信息设计成开放式 让学生根据信息大胆找到关系 提出问题 并 出示 探究指导 鼓励学生独立解决问题 这样让学生思之有法 学之有据 并能养成良 好的学习习惯 反馈时 学生会出现多种解决问题的策略 要适时引导 鼓励学生用方程 解决此类问题 如果有学生选择用除法计算 要引领学生做好分析 可借助线段图的功能 理清思路 教学过程 教学过程 一 情景导入 师 同学们 你们喜欢课外活动么 生 喜欢 师 你们都喜欢什么样的课外活动呢 生 踢毽子 跳绳 跑步 踢足球 师 你们的课外活动真是丰富多彩 在课外活动中也能发生数学故事那 今天就让我们这 节课进行一次快乐的数学活动好么 生 好 评析 在课外活动中也能发生数学故事那 这句话说得非常好 学生是非常喜欢课外 活动的 所以简单的几句话很快地把学生的注意力吸引过来 并且激发了学生的好奇心 调动了学生的探索欲望 让学生充分感知生活处处有数学 师 在活动之前我们先热热身 让老师看看你们预习的怎么样 1 判断谁是整体 1 说出个数量关系 1 书的价钱是钢笔价钱的 2 5 钢笔的价钱是整体 1 等量关系式是 钢笔的价钱 2 5 书的价钱 2 一种书包打九折出售 原价是整体 1 等量关系式是 原价 9 10 现价 3 参加跳绳的是操场上参加活动总人数的 2 9 操场上参加活动总人数是整体 1 等 量关系式是 操场上参加活动总人数 2 9 参加跳绳的人数 2 解方程 生部分略 8x 4 7 5 8x 1 4 3 前面的填一填 操场上有 27 人参加活动 跳绳的有 6 人 踢毽子的有 3 人 打篮球的有 4 人 踢足球的有 9 人 评析 在这一片段中 虽然只是短短的五分钟 但是让我们已经充分的感受到了执教着平 时训练学生预习的成果 尤其是操场上有 人参加活动 如果学生只是单存得去数主 题图是得不出 27 人这个数据的 而学生的回答恰好验证了学生在预习时已经解决了分数除 法的应用问题 为下面进一步的学习埋下了伏笔 二 探究新知 1 自主探究 师 同学们观察很仔细 预习很认真 这些数量之间有什么关系么 生 1 打篮球的人数是踢足球的 4 9 生 2 踢足球的人数是操场上活动总人数的 1 3 生 3 踢毽子的人数是跳绳人数的 1 2 生 4 跳绳的人数是操场上活动总人数的 2 9 师 随机板书 同学们发现的数量关系还真不少 那你能根据这些数学信息 提出数学 问题吗 生 1 踢足球的有多少人 生 2 操场上有多少人参加活动 生 3 跳绳的有多少人 生 4 打篮球的有多少人 师 随机板书 同学们你们想解决哪个问题 好 那我们就先来解决操场上有多少 人参加活动 根据学生想解决愿望的多少来确定先解决什么问题 师 同学们 你们自己能解决么 生 能 评析 本环节教师把所有信息设计成开放式 让学生根据信息大胆找到关系 提出问题 既关注课堂的生成资源 又使学生感受到了分数应用问题的特征 当学生能找到数量间的 关系时 就已经把握了解决分数应用的关键 有效的突破了本课的难点 师 聪明的孩子们 老师相信你们自己一定能解决这个问题 老师给你们请来了一个小帮 手 你们想不想认识它 生 想 师出示探究指导 独立思考我能行 3 分钟 要解决这个问题 要用到我们提供的哪些条件 找到整体 1 等量关系是什么 自己尝试解决问题 合作交流我最棒 2 分钟 做完后与同座交流列式的根据是什么 评析 探究指导的出示很必要 充分的显示了教师的主导地位 让学生在探究前 明确 了探究目的 探究要求 探究内容以及探究的时间 还教给学生探究方法 这样学生思之 有法 学之有据 并能养成良好的学习习惯 2 汇报交流 师 同学们 谁能说说你是怎样解决这道题的 生 1 我根据探究指导的提示知道 要想解决操场上有多少人参加活动 就要知道踢足球 的有 9 人和踢足球的人数是操场上活动总人数的 1 3 这两个条件 操场总人数是整体 1 我根据操场人数 1 2 踢足球的人数这个等式 用方程 解 设操场上参加活动得一共有 人 1 3 9 1 3 1 3 9 1 3 27 答 操场上参加活动的一共有 27 人 师 是这样解决问题的同学起立 你们依据的是什么呢 生 我们依据的是在分数乘法里面我们学过 求一个数的几分之几是多少 用乘法 师 同学们说得真好 能运用我们学过的知识来解决问题 这是学习数学是很重要的一种 思维方式 还有几个同学没有起立 你们是怎样解决这个问题的 生 老师 我选择的条件跟他们不一样 但是也得 27 人 师 是么 那你说一说你都用了哪些数学信息 生 跳绳的有 6 人 跳绳的人数是操场上活动总人数的 2 9 操场上参加活动的有多少人 师 哦 其他同学判断一下 他所用的信息成立么 生齐说 成立 师 那你能说说你是怎样做的么 生 能 我也用的是方程 操场总人数是整体 1 根据操场总人数 2 9 跳绳人数 设 操场总人数为 列方程是 2 9 6 师 嗯 虽然条件不一样 但是解决问题的思路是一样的 还有其他不一样的方法么 生 1 老师 我也选择的是 踢足球的有 9 人 踢足球的人数是操场上活动总人数的 1 3 这两个条件来求操场上活动的总人数 但是我没用方程 我用的是算术法 直接用 9 1 3 27 人 可是我说不出道理来 师 你的方法真有创意 还有谁的方法跟他一样 生 2 我也是这么做的 是我昨天预习的时候爸爸教我的 生 3 我跟他一样 我觉得是已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算叫 除法 这是除法的定义 师 嗯 这种方法非常正确 可是让我们解释起来却很难 现在你能把它用线段图来表示 出来么 我们试一试好不好 生 好 师 同学们画的非常正确 你们观察线段图 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 用除法 师 在解决这类问题时 我们提倡用方程来解决 同学们 还想解决哪个问题 生意见不统一 师 看样大家都有自己喜欢的课外活动 现在老师给你们 5 分钟的时间 运用你所掌握的 本领来解决你自己喜欢的问题吧 学生解决完后自觉地小组交流起来 教师参与到他们中间去 评析 教师从学生的不同提问中 首先 无意识 的抓住了整体 1 未知的问题 然后 激励学生从不同角度去阐述自己的解题策略 最后把分数乘法的应用与分数除法的应用对 比 这样不仅使学生沟通了新旧知识之间的联系 体验了解决问题策略的多样性 同时也 显示了教师深厚的教学功底 将呈现形式简单的教材处理的生动 丰实 3 总结方法 师 刚才老师参与到了大家的交流 发现同学们掌握得还真不错 那谁能说一说今天我们 解决的分数运用有什么特点呢 生 1 整体 1 不知道 生 2 可以用方程 也可以用除法 师 让我们一起来总结一下方法怎样 我先来前两句 分数应用不算难 掌握方法是关键 生 1 先找关键句 再找整体 1 生 2 整体 1 已知用乘法 生 3 整体 1 未知用方程 除法 师 教师随机整理 同学们真了不起 你们真像诗人 我们把它连在一起有感情地读一 遍 分数应用不算难 掌握方法是关键 是 占 比 与 相当于 后面数量看作 1 知一求几用乘法 知几求一用方程 生 有感情地读 评析 通过教师的引领 学生基本上掌握并总结出了分数乘除应用的关键及区别 当学生 有节奏的读着总结出的 小诗 时 脸上洋溢着成功而自信的神情 把课堂推上高潮 师 刚才我们充分利用已有的旧知识解决了今天的新问题 相信你们将来又能应用今天掌 握的知识获取更多的新知识 解决一个又一个数学问题 三 生活处处用分数 1 某月双休日共有 9 天 是这个月总天数的 3 10 这个月有多少天 2 丑小鸭 超市让利大酬宾 商品一律八折 一件衬衣现价 40 元 这件衬衣原价多少元 评析 这两道题不仅让学生再次应用解决问题的策略 而且充分的体现了数学来源于生活 最后应用与生活的教育理念 增强了学生应用数学的意识 四 小结升华 师 通过这节课的活动 你有哪些收获 还有什么问题 生 1 这节课我们玩得很开心 让我明白了分数的应用如果整体 1 已知的时候就用乘法 如果整体 1 未知的时候就用方程 生 2 依据的是 求一个数的几分之几是多少用乘法 生 3 整体 1 不知道的时候还可以用