安徽六安舒城高二数学上学期期中文无答案

20162017学年度第一学期期中考试高二文数（总分：150分 时间：120分钟）命题： 审题： 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 ( )A B C D2. 圆心为且过原点的圆的方程是 （ ）A BC D3. 各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（ ）A1 B2 C3 D44. 已知为第二象限角，是关于x的方程的两根，则等于 （ ）A B. C. D.5. 如图，在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A. B. C.与成角 D.与成角舒中高二期中文数 第1页 (共6页)舒中高二期中文数 第2页 (共6页)6. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石7. 给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是（ ） A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D8. 执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）结束开始A-3 B C2 D 甲组 乙组8 7 9 6 4 8 8 3 n 8 5 m 2 9 2 2 59. 我校奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A10B11C12D1310.点关于坐标平面对称的点是 （ ）A. B. C. D.11. 过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是 （ ）A. B. C. D.12.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 若方程表示圆，则的范围是 .14. 在正四面体中，若，则该四面体的内切球半径是 .15. 如图. 程序输出的结果 , 则判断框中应填 16. 给出下面四个命题：一组数据,0,1,2,3,若该组的平均数为1，则样本的标准差为2；某班级一共有52名学生，现将班级学生随机标号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本， 已知7号、33号、46号同学在样本中，那么最后一名同学的编号是20；为了了解高二年级1400名学生的体重情况，从中抽取70名进行测量，其中样本是70名学生；某学校高二（3）班有学生66人，其中男生22人，女生44人，现在要用分层抽样抽取5人参加军演，则男生应抽取3人.上述说法错误的是 .舒中高二期中文数 第4页 (共6页)三、解答题（本大题共6小题，总分70分）17.（本小题满分10分）已知等比数列中，公比.（1）求数列的前项和；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，向量，且.（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0019.（本小题满分12分）某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下右图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题卷上画出频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？20.（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；舒中高二期中文数 第6页 (共6页)21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为原点，动点满足，求（1）动点的轨迹；（2）求的最大值22. （本小题满分12分）如图1，在直角梯形中， 点 为中点将沿折起，