2020版八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形课件 （新版）湘教版

2 3中心对称和中心对称图形 知识再现 1 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两侧的部分能够互相重合 那么这个图形叫作 2 如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后 能够与另一个图形重合 那么就说这 个图形关于这条直线 轴对称图形 两 对称 新知预习 阅读教材p51 p53 解决下面问题 1 探索中心对称的定义 问题 这些图形有什么共同的特征 解 上图中的图形绕某点旋转180 旋转后的图形与原图形完全重合 2 归纳总结 180 另一个 180 原来 对称中 心 平分 对称 中心 平分 两个 一个 3 平行四边形是中心对称图形 是它的对称中心 对角线的交点 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列图形中 a b c 与 abc成中心对称的是 a 2 2019 武汉江岸区月考 下列四组图形中 左边的图形与右边的图形成中心对称的有 c a 1组b 2组c 3组d 4组 知识点一中心对称的性质应用 p51例拓展 典例1 如图所示 在 abc中 d为ab边的中点 ac 4 bc 6 1 作出 cdb关于点d成中心对称的图形 2 求cd的取值范围 规范解答 1 如图所示 根据点b关于点d的对称点是a 作出点c关于点d的对称点e 然后连接ae de ade即为所求 2 由题意可得cd de ce ae bc 中心对称的性质 ac 4 bc 6 6 4 ce 6 4 三角形三边关系即2 ce 10 1 cd 5 学霸提醒 中心对称图形的四种性质1 中心对称图形上每一对对应点连成的线段都被对称中心平分 2 过对称中心的直线把这个图形分成大小相同的两部分 3 任意两个中心对称图形以任意方式组合成一个图形后 过这两个中心对称图形的对称中心的直线平分这个组合图形的面积 4 对称点的连线必过对称中心 题组训练 1 如图 abc与 a b c 关于点o成中心对称 则下列结论不成立的是 a 点a与点a 是对称点b bo b oc ab a b d acb c a b d 2 如图 已知长方形的长为10cm 宽为4cm 则图中阴影部分的面积为 a 20cm2b 15cm2c 10cm2d 25cm2 a 3 如图 在 abc中 点o是ac的中点 cda与 abc关于点o成中心对称 若ab 6 bac 40 则cd的长度为 acd的度数为 世纪金榜导学号 6 40 知识点二中心对称图形的判定 p53说一说拓展 典例2 作图与设计 1 用四块如图1所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形 分别画在图 中 要求 中的只是轴对称而不是中心对称图形 中的只是中心对称而不是轴对称图形 中的既是轴对称又是中心对称图形 2 请你任意改变图1瓷砖中黑色部分的图案 然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在 中 自主解答 答案不唯一 1 如图 所示 只是轴对称而不是中心对称图形 如图 所示 只是中心对称而不是轴对称图形 如图 所示 既是轴对称又是中心对称图形 2 如图 所示 是中心对称图案 学霸提醒 中心对称图形与轴对称图形的关系联系 二者都是具有特殊形状的一种特殊图形 区别 中心对称图形是将原图形绕某点旋转180 后能与原来的图形互相重合 而轴对称图形是将原图形沿某条直线对折后与原来的图形互相重合 题组训练 1 2019 德州中考 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 b 2 观察下列图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 b a 4个b 3个c 2个d 1个 3 2019 绵阳中考 对如图的对称性表述 正确的是 b a 轴对称图形b 中心对称图形c 既是轴对称图形又是中心对称图形d 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来 然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是 方块5 火眼金睛 下列图形是中心对称图形的有 长方形 圆 梯形 五角星 正解 中心对称图形是将原图形绕着对称中心旋转180 后与原图重合的图形 答案 一题多变 有一块方角形钢板如图所示 如何用一条直线将其分为面积相等的两部分 解 如图所示 有三种思路 母题变式 变换条件 如图 有一张纸片 若连接eb 纸片被分