知能巩固提升(二十三)311

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十三) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.二次函数f(x)=2x2-3零点的个数为( )(A)0(B)1(C)2(D)42.函数y=-x的零点是( )(A)1(B)-1(C)1，-1(D)(1，-1)3.(2011新课标全国高考)在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )(A)(,0)(B)(0,)(C)(D)4.若函数y=f(x)在区间a，b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )(A)若f(a)f(b)0，不存在实数c(a，b)使得f(c)=0(B)若f(a)f(b)0，存在且只存在一个实数c(a，b)使得f(c)=0(C)若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)=0(D)若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a，b)使得f(c)=0二、填空题(每小题4分，共8分)5.对于方程x3+x2-2x-1=0，有下列判断：(1)在(-2，-1)内有实数根；(2)在(-1，0)内有实数根；(3)在(1，2)内没有实数根；(4)在(-，+)内没有实数根；其中正确的序号是_.6.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(-，0)内的零点有2 011个，则f(x)的零点的个数为_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知函数f(x)=loga(2-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的零点.8.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求k的取值范围.【挑战能力】(10分)定义在R上的偶函数y=f(x)在(-，0上是增函数，函数f(x)的一个零点为求满足0的x的取值范围.答案解析1.【解析】选C.2x2-3=0,则x2=,x=函数f(x)=2x2-3有两个零点.2.【解析】选C.由-x=0，得x1=1，x2=-1，函数的零点是1，-1.3.【解题提示】结合函数f(x)的单调性,将4个选项中涉及的端点值代入函数f(x)的解析式,零点所在的区间必在使得端点函数值异号的区间内.【解析】选C.f(x)是R上的增函数且图象是连续的,又f(x)定在内存在唯一零点.4.【解析】选C.根据函数零点存在定理可判断，若f(a)f(b)0,则一定存在实数c(a,b),使f(c)=0,但c的个数不确定,故B、D错.若f(a)f(b)0,有可能存在实数c(a,b),使得f(c)=0,如f(x)=x2-1,f(-2)f(2)0,但f(x)=x2-1在(-2,2)内有两个零点,故A错,C正确.5.【解题提示】利用函数零点的存在性定理进行判断.【解析】设f(x)=x3+x2-2x-1，则f(-2)=-10，f(-1)0，f(0)=-10，f(1)=-10，f(2)=70，则f(x)在(-2，-1)，(-1，0)，(1，2)内均有实数根，即(1)，(2)正确.答案：(1)，(2)6.【解析】因为f(x)是奇函数,且在(-,0)内的零点有2 011个,所以f(x)在(0,+)内的零点有2 011个,又f(0)=0,所以0也是f(x)的零点,因此,函数f(x)的零点共有2 011+2 011+1=4 023(个).答案：4 023【方法技巧】函数零点个数的判断认识函数的性质是问题获解的关键，奇偶性保证函数的对称性，换句话说，有奇偶性的函数的零点(除原点外)是成对出现的.注意到函数为奇函数且在原点有定义，因此有f(0)=0.其次是函数的单调性，保证了函数零点在单调区间内的唯一性，当然零点的判定方法也是问题获解不可或缺的部分.7.【解析】(1)要使函数有意义,需2-x0,解得：x2,函数的定义域为：(-,2);(2)令f(x)=loga(2-x)=0,2-x=1,即x=1,1(-,2),函数f(x)的零点为1.8.【解析】设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,f(x)=0的两根中,一根在(0,1)内,一根在(1,2)内,即【挑战能力】