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2 1指数函数 2 1 1指数与指数幂的运算 第2课时指数幂及其运算 0 无意义 2 有理数指数幂的运算性质 1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q ar s ars ar br 根式与分数指数幂的互化 利用分数指数幂的性质化简求值 方法规律 利用指数幂的运算性质化简求值的方法 1 进行指数幂的运算时 一般化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 化小数为分数 同时兼顾运算的顺序 2 在明确根指数的奇偶 或具体次数 时 若能明确被开方数的符号 则可以对根式进行化简运算 3 对于含有字母的化简求值的结果 一般用分数指数幂的形式表示 条件求值问题 方法规律 1 此类问题一般不宜直接代入求值 应从总体上把握已知式和所求式的特点 常用整体代入法来求值 要求同学们熟练掌握平方差 立方和 差 以及完全平方公式 2 有时适当地选用换元法 能使公式的使用更清晰 过程更简洁 所以在解题时要先审题 比较各种思路的优劣 然后再动手做题 养成良好的思维习惯 因忽略幂指数的范围而导致错误 根式与分数指数幂运算应注意的问题1 指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数运算性质 2 根式一般先转化成分数指数幂 然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算 在将根式化为分数指数幂的过程中 一般采用由内到外逐层变换为指数的方法 然后运用运算性质准确求解 3 对于含有字母的化简求值结果 一般用分数
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