2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系 知识再现 知识再现 1 等式的定义 表示 关系的式子 2 边长为a的正方形的面积 s 3 半径为r的圆的面积 s 相等 a2 r2 新知预习 阅读教材p37 38 回答下列问题 问题1 如图 用两根长度均为lcm的绳子 分别围成一个正方形和一个圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长l应满足关系式 2 如果要使圆的面积大于100cm2 那么绳长l应满足关系式 3 不论怎样改变l的取值 通过计算发现 无论l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 问题2 观察下列关系式 a b c 160 6 3x 30 它们的共同特点是 不等式定义 一般地 用符号 连接的式子叫做不等式 inequality 都是用不等号连接的式子 或 或 常见表示不等关系的词语 大于 比 大 超过 小于 比 小 低于 不大于 不超过 之多 不小于 不低于 至少等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列式子中 50 a 6 x 2x a 2 7y 6 5y 2是不等式的有 a 2个b 3个c 4个d 5个 c 2 a b两数在数轴上的位置如图所示 下列结论中正确的是 a a a 0 b0c ab 0d 以上均不对 3 a是非负数的表达式是 a a 0b a 0c a 0d a 0 b 4 一所中学的男子百米赛跑的纪录是11 7秒 假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒 如果这名运动员破纪录 那么 如果这名运动员没破纪录 那么 x 11 7 x 11 7 知识点一不等式的概念 p38议一议拓展 典例1 2019 深圳罗湖区期中 3 0 4x y 1 x 3 0 y 7 m 2 5 3 其中不等式有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 学霸提醒 判断一个式子是否为不等式 关键是看这个式子中是否含有不等号 如 或 题组训练 1 在数学式子 20 x 1 x2 2x y2 x 1 x 2 y 3中 不等式的个数为 a 1b 2c 3d 4 d 2 2019 重庆市万州区期末 下列各式中 不是不等式的是 a 2x 1b 3x2 2x 1c 3 0d 3x 2 1 b 3 2019 宿州市埇桥区期末 列不等式 据中央气象台报道 某日我市最高气温是33 最低气温是25 则当天的气温t 的变化范围是 25 t 33 4 判断下列各式哪些是等式 哪些是不等式 1 40 3 x 2x 5 4 x 2x 3 5 3a2 a 6 a2 2a 4a 2 解 1 40是不等式 3 x 2x 5是不等式 4 x 2x 3是方程 不是不等式 5 3a2 a是代数式 不是不等式 6 a2 2a 4a 2是不等式 故 1 2 3 6 是不等式 4 5 不是不等式 知识点二列不等式 p38习题2 1t1强化 典例2 用不等式表示 1 x的与x的2倍的和是非正数 2 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米 3 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元 4 明天下雨的可能性不小于70 5 小明的身体不比小刚轻 自主解答 1 x 2x 0 2 设一枚炮弹的杀伤半径为r米 则应有r 300 3 设每件上衣为a元 每条长裤是b元 应有3a 4b 268 4 用p表示明天下雨的可能性 则有p 70 5 设小明的体重为a千克 小刚的体重为b千克 则应有a b 学霸提醒 根据不等关系列不等式的 两关键 1 要识别常见的不等号 2 理解题意 弄清楚不等号两边的大小关系 典例3 某次数学测验 共20道选择题 评分方法是答对一道题得5分 答错或不答扣3分 某同学要想在选择题上至少得60分 他至少要答对多少道题 只列不等式 自主解答 设答对x道题 则不答或答错的题目数量为 20 x 道题 根据题意可得5x 3 20 x 60 题组训练 1 2019 太原期中 学校组织同学们春游 租用45座和30座两种型号的客车 若租用45座客车x辆 租用30座客车y辆 则不等式 45x 30y 500 表示的实际意义是 a a 两种客车总的载客量不少于500人b 两种客车总的载客量不超过500人c 两种客车总的载客量不足500人d 两种客车总的载客量恰好等于500人 2 2019 北京市朝阳区期末 一瓶饮料净重340g 瓶上标有 蛋白质含量 0 5 设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg 则x 1 7 3 对不等式 5x 4y 20 我们可以这样解释 香蕉每千克5元 苹果每千克4元 xkg香蕉与ykg苹果的总钱数不超过20元 请你结合生活实际 设计具体情境解释下列不等式 世纪金榜导学号 1 5x 3y 2 2 4a 3b 8 解 答案不唯一 比如 1 每支钢笔5元 每支圆珠笔3元 x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元 2 原不等式可变形为 2 2a 2 b 8 长为2acm 宽为bcm的矩形 周长小于8cm 火眼金睛 用不等式表示下列问题 1 a 1不是正数 2 x的二分之一至少等于3 正解 1 a 1 0 2 x 3 一题多变 小强在一次检测中 语文与英语平均分数是76分 但语文 英语 数学三科的平均分不低于80分 则数学分数x应满足的关系为 76