2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版

3探索三角形全等的条件第1课时 知识再现 三角形全等的性质 1 相等 2 相等 对应边 对应 角 新知预习 1 阅读教材p97 p99 解决以下问题 你发现的规律 总结 分别相等的两个三角形 简写为 边边边或 sss 2 三角形的稳定性 三角形稳定性是指三角形具有稳定性 有着稳固 坚定 耐压的特点 三边 全等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 下列三角形中 与 abc全等的是 a b c d c 2 如图 ab a1b1 bc b1c1 ac a1c1 那么下列结论正确的是 a abc a1b1c1b abc c1b1a1c abc b1a1c1d acb b1a1c1 a 知识点一利用 sss 判定三角形全等 p97 做一做 拓展 典例1 如图 点a d c f在同一条直线上 ad cf ab de bc ef 1 求证 abc def 2 若 a 55 b 88 求 f的度数 自主解答 1 因为ac ad dc df dc cf 且ad cf 所以ac df 在 abc和 def中 所以 abc def sss 2 由 1 可知 f acb 因为 a 55 b 88 所以 acb 180 a b 180 55 88 37 所以 f acb 37 学霸提醒 寻找线段相等的方法 1 利用线段中点的定义说明线段相等 2 图形中的隐含条件 如公共边 也可添加辅助线构造公共边 3 多条线段共线时 通过计算线段的和差来寻找相等的线段 4 利用全等三角形的性质判断线段相等 题组训练 1 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 请你根据所学的三角形全等有关的知识 说明画出 a o b aob的依据是 sss 2 如图 已知ab ac ae ad 点b d e c在同条直线上 要利用 sss 推理得出 abe acd 还可以添加一个条件是 a bd deb bd cec de ecd 以上都正确 b 3 如图 ac bd相交于点o oa ob oc od ad bc 则图中全等三角形的对数是 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 4 如图 已知ab cd bc da e f是ac上的两点 且ae cf 试说明dc与ab的位置关系 世纪金榜导学号 解 dc ab 理由如下 在 adc与 cba中 所以 adc cba sss 所以 dca bac 所以dc ab 知识点二三角形的稳定性 p98引例拓展 典例2 下列图形具有稳定性的是 a 题组训练 1 要使四边形木架 用四根木条钉成 不变形 至少要再钉上的木条的根数为 a 一根b 两根c 三根d 四根 a 2 如图 一扇窗户打开后 用窗钩ab可将其固定 这里所运用的几何原理是 a 垂线段最短b 两点之间线段最短c 两点确定一条直线d 三角形的稳定性 d 3 下列实际情景运用了三角形稳定性的是 a 人能直立在地面上b 校门口的自动伸缩栅栏门c 古建筑中的三角形屋架d 三轮车能在地面上运动而不会倒 c 火眼金睛 已知 如图ab de ac df bf ce abc与 def全等吗 正解 在 abc与 def中 因为bf ce 所以bf fc ce fc 即bc ef 又ab de ac df 所以 abc def sss 一题多变 已知 如图 点a d c b在同一条直线上 ad bc ae bf ce df 求证 ae fb 解 因为ad bc 所以ac bd 在 ace和 bdf中 所以 ace bdf sss 所以 a b 所以ae fb 母题变式 如图 ac与bd交于点o ad cb e f是bd上两点 且ae cf de bf 求证 1 d b 2 ae cf 证明 1 因为在 ade和 cbf中 所以 ade cb