数学人教版八年级下册正比例函数图象与性质.doc

课题： 19.2.1正比例函数（2）课时1课时学习目标1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、小组合作归纳总结概括出正比例函数图象性质，体会数形结合的思想，发展几何直观 重点难点重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质难点：理解正比例函数的图象性质，特别是函数的增减性。导学环节导学过程备注导入情境引入，展示目标知自主预习知自自主预习教材第87-89页完成下列各题：1、用描点法画函数图象的一般步骤是第一步是 ；第二步是 ；第三步是 。2、用描点法画出下列正比例函数的图象并根据图象完成填空：（1）解：（1）函数中自变量x的值可为任意实数，分别列表如下：x.-2-1012.y=x.表（一）x.-2-1012.y=2x.表（二）坐标系（1）246-2-4-6-2-4-6246在坐标系（1）中描点、连线分别画出函数图象。坐标系（2）246-2-4-6-2-4-6246填空：正比例函数的图象分别是过原点的一条 ；图象经过第 、 象限；从左向右图象是 (填“上升”或“下降”)； 即：随着x的增大y也 (填“增大”或 “减小”)。（2）解：（1）函数中自变量x的值可为任意实数，分别列表如下：x.-2-1012.y=-x.y=-1.5x.在坐标系（2）中描点、连线分别画出函数图象。填空：正比例数的图象分别是过 点的一条 ；图象经过第 、 象限；从左向右图象是 ； 即：随着x的增大y 。师生活动设计意图让学生在课前完成，在课堂对答案，并纠错。复习前面用描点画函数图象的方法，及根据图象说出从左向右函数值变化情况，为后面研究正比例函图象性质作铺垫预习检测1、画出正比例函数的图象解：自变量x的值可以为任意实数，则列表为：x.-2-1012.在自主预习的2题中的坐标系（1）中描点、连线画出图象2、画出正比例函数的图象在自主预习的2题中的坐标系（2）中描点、连线画出图象师生活动设计意图学生用描点法独立完成两小题的作图，并在组内互相帮助。1、巩固描点法作图；2、为后面小组探索正比例函数图象性质准备探究素材；合作探究（每小组一张）探究（一） 仔细观察坐标系（1）和坐标系（2）中的6个正比例函数的图象，你会发现正比例函数y =kx（k0）的图象是什么吗？答： (二) 仔细观察坐标系（1）中的三个函数图象，探究当k0 时正比例函数y =kx的图象特征及性质.（提示：思考正比例函数图象经过哪些象限？从左向右图象变化趋势怎样？函数值y随着x的值增大而怎样变化？）答： （二） 仔细观察坐标系（2）中的三个函数图象，探究当k0k0相同点xoy图象是过 ，又称直线。不同点草图 经过象限 变化趋势从左向右图象是 从左向右图象是 增减性y随着x增大而 y随着x增大而 师生活动：学生归纳，教师PPT展示答案。设计意图：最后通过表格的形式归纳，有助于学生消化和梳理刚获取的新知。热打铁1、直线的图象经过第 象限，从左向右图象变化趋势是 ，y随着x的增大而 ；2. 下列函数图象有可能是y=8x的是( ) A. B. C. D.21世纪教育网3. 函数的图象从左向右是 ；y随x的增大而 。 4.正比例函数，当k_0，y随x的增大而增大；当k_，图象从左往右呈下降趋势.师生活动设计意图学生独立完成而后回答问题核对答案。及时针对性地巩固正比例函数的图象性质，巩固新知，加深对新知的理解和运用。作图再现用你最简单的方法画出下列函数图象（1）解：自变量x可以为任意实数，列表为：x01描点、连线为yxo （2）解：xoy师生活动设计意图1、师提问，生思考并举手回答作正比例函数的图象时只需要描两个点的原因；2、请1-2人到黑板上板书，其余学生在练习本上规范作答；3、教师巡视，及时纠正同学们在练习过程中的不规范地方，3、通过完成此题后得需要过（0，0）和（1，k）。1、简化用描点法画正比例函数，培养学生的发展思维；2、进一步用两点法画函数图象的方法和过程；3、通过作图象进一步直观体会正例函数的图象性质。展示课件，生思考，并举手回答问题，其余同学可补充通过小结，使学生梳理本节课的所学内容，把握本节课的核心-两点法画图象和图象的性质。达标检测.1、当m_时，正比例函数的图象经过第二、四象限. 设计意图：正比例函数图象性质的巩固。由图象性质求待定字母的取值。2、 在下列图象中，表示函数的图象是 （ ） A. B. C. D.设计意图：综合训练正比例函数图象性质。3. 点A（5，），B（2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D.设计意图：综合训练正比例函数图象性质-增减性。xoy4.下面是本节课学习的几个正比例函数的图象，观察图象位置特点与k值的关系，完成填空。在第一、四限内观察函数的图象从上往向下k的值逐渐 （填“增大”或 “减小”).设计意图：通过图象直