七年级数学代数式的值 2课件华师大版.pptVIP

代数式的值 复习提问 1 单独一个数或字母是代数式吗 2 填空 1 任意写出三个代数式 2 某厂产品产量第一年为a 第二年比第一年增长了5 第三年比第二年增长了4 则第三年的产量是 3 用代数式表示 数a的倒数与b的差的3倍为 4 代数式 a b 的意义是 1 5 1 4 a a b两个数的差的平方 试一试 请四个同学来做一个传数的游戏 游戏方法 请第一个同学任意报一个数给第二个同学 第二个同学把这个数加1传给第三个同学 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 第四个同学把听到的数减去1报出答案 1 若一个同学报给第二个同学的数是5 而第四个同学报出的答案是35 其结果对吗 2 更一般地 若第一个同学报给第二个同学的数是x 则第二个同学报给第三个同学的数是 第三个同学报给第四个同学的数是 第四个同学报出的答案是 x 1 x 1 x 1 1 以上过程我们可以用一个图来表示 5 6 36 35 x x 1 x 1 x 1 1 实际上问题 1 是在用具体的数5来代替最后一个式子 x 1 1中的字母x 然后算出结果 5 1 1 35 如果我现在任意报一个数 你能否完成四个人的工作 告诉我答案 刚才的游戏过程就是 用某个数去代替代数式 x 1 1中的x 并按照其中的运算关系计算得出结果 这就是代数式的值 即 用数替换代数式里的字母 按代数式中的运算关系算出的结果 叫做代数式的值 问题1 运算关系 指的是什么 先乘方 后乘除 再加减 如有括号 先进行括号内运算 代数式表示一般性 代数式的值表示特殊性 他们之间的联系是 代数式的值是代数式解决问题中的一个特例 问题2 代数式与代数式的值有什么区别和联系 注意 代数式中的字母在取值时 1 必须保证在取值后代数式有意义 如 在代数式中 字母a不能取 3 因为若a 3时 代数式的分母零 代数式无意义 2 必须保证在取值后 字母自身所表示的数量关系有意义 如 在实际问题中 若a表示人数 则a只能取正整数 例1 填表 4 2 0 4 1 3 0 1 5 2 7 1 例2 当a 2 b 1 c 3时 求下列个代数式的值 1 b 4ac 2 a b c 3 a b c 2ab 2bc 2ac 注意 1 代数式里有三个字母 三个字母不要代错 2 要按照运算顺序进行计算 正确运有理数乘方 乘法 加法法则 确保计算正确 解 1 当a 2 b 1 c 3时 b 4ac 1 4 2 3 1 24 25 2 当a 2 b 1 c 3时 a b c 2 1 3 4 3 当a 2 b 1 c 3时 a b c 2ab 2bc 2ac 2 1 3 2 2 1 2 1 3 2 2 3 4 1 9 4 6 12 4 想一想 观察 2 和 3 的结果 你有什么想法 a b c a b c 2ab 2bc 2ac 再选取a 1 b 2 c 3或a 3 b 1 c 2等 上面等式是否还成立 例2 某企业去年的年产值为a亿元 今年比去年增长了10 如果明年还能按这个速度增长 请你预测一下 该企业明年的年产值将能达到多少亿元 如果去年的年产值是2亿元 那么预计明年的年产值是多少亿元 问题1 去年的年产值为a亿元 今年比去年增长10 那么今年的年产值为多少亿元 a 1 10 亿元 问题2 按10 的速度增长 预计明年的年产值将达到多少亿元 a 1 10 1 10 亿元 问题2 如果去年的年产量是2亿元 如何预测明年的年产值 解 由题意可知 今年的年产值为a 1 10 亿元于是明年的年产值为 a 1 10 1 10 1 21a 亿元 若去年的年产值为2亿元 则明