免费预览已结束，剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
习题讲解例1 在等差数列an中，a16 + a17 + a18 = a9 = 36，其前n项的和为Sn.（1）求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；（2）求Tn = |a1| + |a2| + |an|.【解析】a16 + a17 + a18 = 3a17 = 36a17 = 12. 又a9 = 36，公差=3.首项a1 = a8 8d = 60，an = 3n 63.（1）法一：设前n项的和Sn最小，则 即n = 20或21.当n = 20或21时,Sn取最小值，最小值为S20 = S21 = 630.法二：= =.nN*，当n = 20或21时，Sn取最小值(202 4120) = 630.（2）由an = 3n 630n21，当n21时，Tn = Sn =；当n21时，Tn = a1 a2 a21 + a22 +an = Sn 2S21 =例2：(2006年北京卷)设等差数列an的首项a1及公差都为整数，前n项和为Sn 若a11=0， S14 =98，求数列an的通项公式； 若a16， a110 ， S14 77，求所有可能的数列an的通项公式 例3例4 等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn.（1）若S5，S15，S10成等差数列，求证：2S5，S10，S20 S10成等比数列；（2）若2S5，S10，S20 S10成等比数列，试问：S5，S15，S10是否成等差数列？请说明理由.【证明】（1）法一：若q = 1，则S5 = 5a1，S15 = 15a1，S10 = 10a1，由a10知不成等差数列.q1. S5，S15，S10成等差数列，2S15 = S5 + S10. 即.整理得，.2S5(S20 S10) = 2=(1 q5) (q10 q20)=.S102 = 2S5(S20 S10)，且S100，2S5，S10，S20 S10成等比数列.法二：由S5，S15，S10成等差数列，知q1. 记，则S5 + S10 2S15 = t 1 q5 + 1 q10 2 (1 q15)= tq5 (2q10 q5 1) = 0.tq50，2q10 = 1 + q5.=，=，2S5，S10，S20 S10成等比数列.（2）若q = 1，则2S5 = S10 = S20 S10 = 10a10，这时2S5，S10，S20 S10成等比数列，显然S5，S15，S10不成等差数列；若q = 1，则S10 = 0，不合题意.若q1，S102 = 2S5(S20 S10)，.(1 q10)2 = 2 (1 q5)q10(1 q10).1q10 = 2q10(1q5)1+q5 = 2q10q5 =.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论