分数与整数相乘.doc

分数与整数相乘 教学目标：1、实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。2、通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。3、学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。教学重难点：重点：使学生理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。难点：引导学生总结分数与整数相乘的计算法则。教学过程：一、复习铺垫：前几天国庆节的时候，同学动手制作绸花为祖国献礼。已知制作一朵小绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?可以怎样列式？还有不同的列式方法吗？你觉得那种方法比较简便？为什么可以用乘法列式呢？你能说说它的意义吗？在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。二、探究算理。1、例1中长方形直条图（彩色），标注出长是“1米”。师：做一朵小绸花需要3分米绸带，那就是需要多少米绸带？做一朵花用 310 米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？（生动手实践涂色）提问：你是怎么涂色的？（引出：把1米长的绸带平均分成10份，每朵花用这样的3份。）2、出示问题：小芳做3朵这样的花，一共用几分之几米彩带？师：引导生猜测，910 米。提问：你能在图中涂色表示做3朵花所用的米数吗？生：（动手实践操作）提问：你是怎么涂色的？生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份，3朵花用了9份，是 910 米。（师演示）引导生明确做3朵花就是用了3个 310 米彩带。即：910米里有3个 310 米。提问：解决这个问题可以怎样列式？（引导生讨论、交流）师相继板书：3103 或 （ 3310）或 310 + 310 + 310 师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）生：3103 = 310 + 310 + 310师：列式3103，你是怎么想的？明确：求3个 310 相加的和，可以用乘法计算，也可以用加法计算。（生互相说、齐说）师：引导学生观察 3103或3310，提问：这道乘法算式有什么特点？这是什么数与整数相乘？揭示课题并板书：分数与整数相乘。从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。三、探究算法。1、学生自主探究计算 3103。启发：想一想，3103的积应该是多少？（生：910 ）师：你能联系已有的知识说一说 3103的积为什么是 910 呢？师：我们换一种回答问题的方式，不用语言表述，请同学们根据老师黑板上已有板书，推导出一个等式，其他同学从你推导的等式中能够清晰地、一下就明白为什么 3103的积是 910 ？小组间互相交流、讨论，达成共识，每一小组最后得出一个等式，请小组代言人板书在黑板上。对板书在黑板上的等式进行归纳整理。引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。师生共同总结，师相机板书：3103 = 310 + 310+ 310= 3+3+310 = 3310 = 910（米）省略步骤：3103 = 3310 = 9 10（米）进一步启发：计算3103时，分母10不变，可以用33的积作分子。引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。2、学生自主探究约分的过程。提问：做5朵这样的花需要用多少米彩带呢？引导生大胆猜测结果。生1：1510 米生2：32 米生议论：要约分。学生尝试列式计算，师巡视指导。师：请学生板演。生1：310 + 310+ 310+ 310 + 310 = 3510 = 1510 = 32生2：3105=3510 = 1510 = 32师：在计算时生可以选择自己喜欢的约分方法。3、比较归纳。比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组中说一说，汇报交流。（学生汇报相同点时可能首先汇报，这两题都是用分数乘整数）小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。4、完成练一练。（1）完成第1题。按要求在长方形图形中涂色，列式计算。为什么可以用乘法计算？再利用图形进行验证计算结果是否正确。（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。强调：能约分的，要先约分，再计算。四、巩固练习。1、做“练习八”第1题。学生独立完成填空，组织交流：列出的乘法算式与加法算式有什么关系？2、做“练习八”第2题。学生独立计算。提醒学生：注意约分