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文档简介

5 2平面间的夹角 1 直线间的夹角1 定义2 范围3 利用向量求夹角 复习回顾 2 练习 3 练习 1 已知直线l1的方向向量为s1 1 1 1 直线l2的方向向量为s2 1 2 0 求两条直线夹角的余弦值 4 1 平面间的夹角 平面 1与 2相交于直线l 点R为直线l上任意一点 过点R 在平面 1上作直线l1 l 在平面 2上作直线l2 l 则l1 l2 R 我们把直线l1和l2的夹角叫做平面 1与 2的夹角 R 5 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 面 直线 面 棱 二面角 l 或二面角 AB 图形 定义 构成 表示法 对照二面角 6 二面角的平面角的作法 以二面角的棱上任意一点为端点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 7 平面间的夹角与二面角的关系 平面间的夹角的范围是 0 2 两个半平面所成的二面角的范围是 0 8 两平面法向量的夹角与这两个平面间的夹角之间的关系 已知平面 1和 2的法向量分别为n1和n2 当0 2时 平面 1和 2的夹角等于当 2 时 平面 1和 2的夹角等于 9 2 已知平面 1的法向量n1 1 2 3 平面 2的法向量n2 1 0 2 求两个平面夹角的余弦值 10 例2 求平面间的夹角时 求平面的法向量是解题的关键 例题讲解 11 巩固提高 P472 12 利用空间向量解决平面间的夹角问题的一般步骤如下 1 适当的建立空间直角坐标系 求得所对应点的坐标 2 用坐标表示空间向量及其数量积 3 代入空间向量夹角公式的坐标形式 方法小结 13 课堂小结 一 平面间的夹角的定义 二 平面间的夹
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