数学人教版九年级下册27章复习.doc

27复习教案【学习目标】1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律. 【重点难点】重点：利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形 难点：如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型.【知识回顾】1、相似三角形定义：_2、判定方法：_3、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 4、相似三角形中的基本图形（1）平行型（X型，A型）; （2）交错型； （3）旋转型；（4）母子三角形. 【综合运用】1.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.2 如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形，S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E.（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.【矫正补偿】如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明【完善整合】1.通过本节课的学习你有那些收获? 2.你还有哪些疑惑？27复习学案答案综合运用：1.分析：（1）根据平行四边形的性质可得ADBC，ABCD，即得ADF=CED，B+C=180，再由AFE+AFD=180，AFE=B，可得AFD=C，问题得证；（2）根据平行四边形的性质可得ADBC，CD=AB=4，再根据勾股定理可求得DE的长，再由ADFDEC根据相似三角形的性质求解即可.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCDADF=CED，B+C=180AFE+AFD=180，AFE=BAFD=CADFDEC；解：（2）四边形ABCD是平行四边形ADBC，CD=AB=4又AEBCAEAD在RtADE中，DE=ADFDEC，解得AF=.2.解：（1）四边形PQRS是正方形SRPQASR=ABC，ARS=ACBASRABC；（2）设正方形的边长为xcm，则SR=xcm，SR=DE=xcm，AE=40-xcmASRABCAE：AD=SR：BCBC=60cm，AD=40cm（40-x）：40=x：60x=24cm；即正方形的边长为24cm矫正补偿：分析：（1）根据矩形的性质及勾股定理，即可判断ABC的形状；（2）通过证明ACDCBE，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD、BE、DE长度之间的关系解：（1）ABC是等腰直角三角形理由如下：在ADC与BEC中，AD=BE，D=E=90，DC=EC，ADCBEC（SAS），AC=BC，DCA=ECBAB=2AD=DE，DC=CE，AD=DC，DCA=45，ECB=45，ACB=180-DCA-ECB=90ABC是等腰直角三角形（2）DE=AD+BE理由如下：在ACD与CBE中，AC