113 角的平分线的性质(2)修订版教案

113 角的平分线的性质(2)修订版教案 11.3角的平分线的性质（巩固练习）教学目标1知识与技能能应用角的平分线的性质定理解决一些实际的问题2过程与方法经历探索角的平分线性质的应用过程，领会几何分析的内涵，掌握综合法的表达思想3情感、态度与价值观激发学生的逻辑思维，在比较中获取知识，使学生感悟几何的简练思维重、难点与关键1重点应用角的平分线性质定理2难点应用“综合法”进行表达教学方法 一、回顾交流，练中反思【概念复习】【教学提问】同学们能否从集合的观点来说明角的平分线的性质【学生活动】在教师对“集合”的思想做初步讲解后，学生可以通过交流得出角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合【分层练习】（投影显示）1已知如图1，ABC中，AD是角的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，E、F是垂足，求证EB=FC【思路点拨】只要证明EB和FC分别所在的两个三角形全等（EBDFCD）【教师活动】操作投影仪，巡视，启发引导，适时提问【学生活动】小组合作学习，寻求解题思路，踊跃上台演示自己的证明证明AD是角的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF在EBD和FCD中，-1-?BED?CFD?90?,?BD?CD,?DE?DF.?EBDFCD（HL）EB=FC【媒体使用】投影显示“分层练习1”和学生的练习【教学形式】小组合作（4人小组）交流，然后全班汇报，以练促思2已知如图2，河的南区有一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥的距离为300米，在图上标出工厂的位置，并说明理由【思路点拨】画图略，根据角的平分线性质，工厂应在河流与公路交角的平分线上【教师活动】操作投影仪，提出问题，参与学生的思考和讨论【学生活动】分四人小组积极地讨论，得出结论，踊跃发表自己的看法【媒体使用】投影显示“分层练习2”【教学形式】合作学习，生生互动交流 二、操作观察，辨析理解【操作思考】（投影显示）首先按如下步骤进行操作 （1）在一张纸上任意画一个角（角的边不要画得太短）AOB （2）剪下所画的角 （3）折叠所画的角，使角的两边OA与OB重合，设折痕为Ox，如图3 （4）在折叠形成的两层纸之间放入复写纸 （5）在Ox上取一点P，并且过点P画OA的垂线 （6）拿出复写纸，并且把折叠的纸展开观察展开后的图形，并进行思考，上面的操作反映了哪条规律？是课本上一节课中的那个概念吗？-2-【教师活动】操作投影仪，巡视，参与学生的讨论，引导启发【学生活动】分四人小组合作学习，从操作中感悟知识和规律，得到结论反映规律是角的平分线上的点到角的两边距离相等【媒体使用】投影显示“操作思考”【教学形式】分四人小组合作学习，动手动脑，互动交流 三、课堂演练，系统跃进1已知如图4，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF求证 （1）AE=CF；（?2）ABCD提示应用HL证RtABCRtCED2已知如图5，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，?垂足分别是M、N，求证PM=PNA MPDNCB提示ABD=CBD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD，ADB=CDB，又PMAD，PNCD，PM=PN 四、课堂总结，发展潜能由学生分四人小组