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文档简介

17.1 勾股定理(第一课时) 教学目标1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。2、运用勾股定理解决实际问题。3、了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点：勾股定理及其应用。教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，了解数学发展史，激发学习兴趣，对学生进行德育教育。教学过程一、探索发现：（在教师的引领下，小组合作，探索学习） 通过此案例引出：勾股定理（商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理）的渊源。二、知识透析：1.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么： 即：直角三角形两直角边的 等于斜边的平方。2.注意：（1）勾股定理的条件是：只有在直角三角形中才使用；（2）勾股定理的变形：；3.勾股定理验证方法：（教师引导学生通过面积计算，实现勾股定理证明）试一试,用直角边分别为a b,斜边为c的直角三角形能拼成哪些图形?如何验证勾股定理？（1）赵爽证明： S大正方形=2ab+(ab)2S大正方形=c22ab+(ab)2=c2第二种证法abc图2a2+b2=c2证明：如图2S大正方形=2ab+c2S大正方形=(a+b)2=2ab+c2即(a+b)2a2+b2=c2思考：想想还有没有其它的证明方法？cab1、已知：a3， b4，求c三、学以致用4 、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？2、已知： c 10，a6，求b3、已知： c 13，a5，求阴影总分面积58厘米46厘米74厘米ac四、随堂练习：教材26页练习1、2。五、课堂
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