2019-2020学年九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数教学课件 （新版）华东师大版

教学课件 数学九年级下册华东师大版 第26章二次函数26 1二次函数 知识回顾 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 一次函数的定义是什么 ax2 bx c 0 形如y kx b 其中k b为常数且k 0 的函数叫做x的一次函数 a 0 图片欣赏 用总长为20m的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 怎样围 才能使花圃的面积最大 1 设矩形靠墙的一边ab的长为x 矩形的面积为y 2 能用含x的代数式来表示y吗 2 试填下面的表 3 x的值可以任意取 有限定范围吗 4 我们发现y是x的函数 试写出这个函数的关系式 x x 20 2x 问题1 y x 20 2x 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 1 设矩形靠墙的一边ab的长x 矩形的面积y 2 能用含x的代数式来表示y吗 2 试填下面的表 3 x的值可以任意取 有限定范围吗 4 我们发现y是x的函数 试写出这个函数的关系式 能 某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售 一天可售出100件 该店想通过降低售价 增加销售量的办法来提高利润 经市场调查 发现这种商品单价每降低0 1元 其销售量可增加约10件 将这种商品的售价降低多少时 能使销售利润最大 1 设每件商品降低x元 0 x 2 该商品每天的利润为y y是x的函数吗 填写下表 2 怎样写出该关系式 每天利润 单件利润 每天销量 问题2 100 10 8 100 10 8 10 x 8 10 x 8 100 100 x 100 100 x y 10 x 8 100 100 x 即y 100 x2 100 x 200 0 x 2 1 设每件商品降低x元 0 x 2 该商品每天的利润为y元 y是x的函数吗 填写下表 2 怎样写出该关系式 得到的两个函数关系式有什么特点 1 右边都是关于x的整式 2 自变量x的最高次数是2 即都是自变量的二次整式 探索 y 2x2 20 x 0 x 10 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 对比一次函数归纳二次函数的定义 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 提问 2 对于二次函数y ax2 bx c中的b和c可否为0 若b和c各自为0或均为0 上述函数的式子可以改写成怎样 你认为它们还是不是二次函数 1 上述概念中的a为什么不能是0 思考 判断一个函数是否是二次函数的关键是 看二次项的系数是否为0 1 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么 2 二次函数的一般式y ax2 bx c a 0 与一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有什么联系和区别 联系 1 等式一边都是ax2 bx c且a 0 2 方程ax2 bx c 0可以看成是函数y ax2 bx c中y 0时得到的 区别 前者是函数 后者是方程 等式另一边前者是y 后者是0 1 下列函数 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4