




已阅读5页,还剩9页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
22 2二次函数与一元二次方程 1 一般地 已知二次函数y ax2 bx c的函数值为m 求自变量x的值 可以看作解一元二次方程 反之 解一元二次方程ax2 bx c m又可以看作求使已知二次函数y ax2 bx c的值为m的自变量x的值 特别地 如果抛物线y ax2 bx c与x轴有公共点 公共点的横坐标是x0 那么当时 函数值是0 因此x x0就是方程ax2 bx c 0的一个根 2 已知抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标是a 1 0 b 2 0 则一元二次方程ax2 bx c 0的两个根为 ax2 bx c m x x0 x1 1 x2 2 3 抛物线y ax2 bx c与x轴的位置关系 一元二次方程ax2 bx c 0的根的判别式 b2 4ac 1 当 b2 4ac 0时 抛物线y ax2 bx c与x轴有个公共点 2 当 b2 4ac 0时 抛物线y ax2 bx c与x轴只有个公共点 3 当 b2 4ac 0时 抛物线y ax2 bx c与x轴公共点 4 若抛物线y kx2 7x 7和x轴有交点 则k的取值范围是 两 一 没有 b 二次函数与一元二次方程的关系 例 已知关于x的二次函数这两个二次函数的图象中有一条与x轴交于a b两个不同的点 1 试判断哪个二次函数的图象与x轴交于a b两个不同的点 2 若点a的坐标为 1 0 试求出点b的坐标 3 在 2 的条件下 对于经过a b两点的二次函数 当x取何值时 函数值y随x值的增大而减小 分析利用一元二次方程根的判别式即可轻松判断抛物线与x轴的交点情况 同时利用函数图象与x轴的交点坐标可得方程的解 再通过解一元二次方程求其他点的坐标 整理 得m2 2m 0 解得m 0或m 2 当m 0时 y x2 1 令y 0 得x2 1 0 解得x1 1 x2 1 此时点b的坐标是b 1 0 当m 2时 y x2 2x 3 令y 0 得x2 2x 3 0 解得x1 1 x2 3 此时点b的坐标是b 3 0 3 当m 0时 二次函数的解析式为y x2 1 此时函数图象开口向上 对称轴为x 0 所以当x 0时 函数值y随x值的增大而减小 当m 2时 二次函数关系式为y x2 2x 3 即y x 1 2 4 此时函数图象开口向上 对称轴为x 1 所以当x 1时 函数值y随x值的增大而减小 点拨该类题往往是函数 方程及几何图形等知识的综合应用 熟练掌握好相关基础知识是解决问题的关键 6 1 2 3 4 5 答案 1 小兰画了一个函数y x2 ax b的图象如图 则关于x的方程x2 ax b 0的解是 a 无解b x 1c x 4d x 1或x 4 6 1 2 3 4 5 2 抛物线y 3x2 x 4与坐标轴的交点个数是 a 3b 2c 1d 0 答案 解析 6 1 2 3 4 5 3 如果二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有两个公共点 那么一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 请根据你对这句话的理解 解决下面的问题 若m n m n 是关于x的方程1 x a x b 0的两根 且a b 则a b m n的大小关系是 a m a b nb a m n bc a m b nd m a n b 答案 解析 6 1 2 3 4 5 4 1 已知二次函数y kx2 3x 4图象的最低点在x轴上 则k 2 已知抛物线y x2 bx 2的顶点在x轴的正半轴上 则b 答案 解析 6 1 2 3 4 5 5 如图是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 其对称轴为直线x 1 若其与x轴一交点为a 3 0 则由图象可知
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全培训自查自评报告课件
- 2025湖南省邵阳学院公开招聘事业编制人员22人模拟试卷及答案详解(易错题)
- 涂料印花课件
- 2025年度国家粮食和物资储备局直属联系单位和垂直管理系统事业单位招聘统一笔试河南工业大学考点考前自测高频考点模拟试题及一套完整答案详解
- 海陆分布的影响
- 2025贵州罗甸县第一医共体平岩分院招聘合同制专业技术人员模拟试卷有答案详解
- 安全培训考点引导课件
- 2025年淮南毛集实验区招聘区属国有企业3人考前自测高频考点模拟试题及1套完整答案详解
- 2025广西百色市第三人民医院(百色市应急医院)公开招聘5人模拟试卷有答案详解
- 安全培训考核目的和意义
- 大学生心理健康教育(兰州大学)
- 安平丝网知识培训课件
- 粤教粤科版(2024)小学科学一年级上册《常见的天气》教案
- 医院感染管理的重要性
- 2025年中石油英语试题及答案
- 口腔门诊客户投诉处理与管理
- 统编版(2024)八年级上册历史全册教材问题参考答案
- 《电工电子技术》课件-第1章 电路理论基础及分析方法
- 《无人机飞行控制技术》全套教学课件
- 四渡赤水军事教学课件
- 刚新修订《治安管理处罚法》培训
评论
0/150
提交评论