七年级数学上册一元一次方程模型 课件湘教版.ppt

4 1一元一次方程模型 天平 天平 天平 球的重量 两个砝码的重量 砝码 每个30克 左边重量 右边重量 60 2x 120 x x克 足球的黑块和白块各有多少块 你了解足球吗 你想知道足球的什么 1 足球的黑块有 块 12 2 数出了黑块是12块后 若不用数的方法 你能知道白块有多少块吗 1 足球是由什么图案组成的 2 它们的位置是怎样的 3 白块的边和黑块的边有怎样的位置关系 黑块的五条边都与白块的边相接 白块的六条边中 有三边与黑块相接 另三边与白块相接 4 白块的边数与黑块的边数有什么关系 所有白块与黑块相接的边数 所有黑块的边数 3x 5 12 问题1右图是一个长方形的电视机包装盒 它的底面宽为1米 长为1 2米 且包装盒的表面积为6 8平方米 你能算出这个电视机包装盒的高吗 分析 从图中可以看出 这个电视机包装盒的表面是有六个长方形的长方形围成的 所以它的面积是这六个长方形面积的总和 解 设包装盒的高为x米 这六个长方形面积的和为 1枝钢笔比一枝铅笔多4元 应找你2元 买4枝铅笔和一枝钢笔 小英拿10元钱去买钢笔和铅笔 下面是小英与营业员的对话 你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗 买4枝铅笔的钱 买一枝钢笔的钱 10 2 4x x 4 10 2 1 含有未知数的等式叫作方程 如4x x 4 8 x 5 8 x 2y 6 32x y2 120 2 把所有要求的量用字母x 或y 等表示 根据问题中的数量关系列出方程 叫做建立方程模型 3 只含有一个未知数 并且未知数的次数 即指数 是1 这样的方程叫一元一次方程 在天平问题的方程2x 60 x 120中 有两位同学分别得出不同的答案 甲同学x 60 乙同学x 30 请问 哪个同学的对 哪个的不对 当x 60时 2x 60 2 60 60 180 x 120 60 120 180 例1 检验下列各数是不是方程x 3 2x 8的解 1 x 52 x 2 解 1 把x 5代入方程的左右两边 左边 5 3 2 右边 2 5 8 2 左边 右边 所以x 5是方程x 3 2x 8的解 2 把x 2代入方程的左右两边 左边 2 3 5 右边 2 2 8 12 左边 右边 所以x 2不是方程x 3 2x 8的解 3 建立下列各个问题中的方程 1 某种篮球打八折后每个价29 9元 问此篮球原价是多少 2 排球场的长比宽多9米 其周长为54米 你能算出排球场的长与宽吗 练习 1 方程2x 1 5的解是 a x 2b x 2c x 3d x 3 2 x 1是下列哪个方程的解 a x 2 1b 2x x 3c 2x 6 3 xd 2 x 1 1 小结 1 理解概念 方程 一元一次方程 方程的解 解方程 3 能根据具体问题中的数量关系建立方程模型 4 经历从实际问题中建立方程模型的过程 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 是我们学习方程的一个重要内容 2 检验方程的解的步骤 代入 计算 比较 判断 课外活动 1 足球的奥秘 看似平凡的足球 其实蕴藏着丰富