安徽亳州第二中学高三数学上学期第二次月考文

安徽省亳州市第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：（此题共12题每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1函数y的定义域是 （ ）A1，）B（，）C，1D（，12已知，则( ).ABCD3已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）ABCD4某快递公司在我市的三个门店，分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店，与门店都相距，而门店位于门店的北偏东方向上，门店位于门店的北偏西方向上，则门店，间的距离为（ ）ABCD5已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任意，都有若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（ ）A1B2C3D46已知alog34，b，c，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbca Ccab Dbac7函数的大致图象为（ ）ABCD8已知函数，则（ ）A-5B5CD9已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，则（ ）ABCD10已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位，则所得的函数解析式为（ ）ABCD11已知函数的最小值为则实数m的取值范围是ABCD12已知函数，则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)二填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13已知命题，那么是_14将函数f（x）cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_（填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一条对称轴为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）15曲线在点处的切线的方程为_16定义运算，若，则_三、解答题(70分)17（10分）化简（1）（2）求的值.18（12分）已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。19（12分）在中，角，所对的边分别为，且.（）求角的大小；（）若的面积为，其外接圆的半径为，求的周长.20（12分）已知定义在区间上的函数为奇函数（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；（2）解关于的不等式21（12分）已知函数在上的最大值为3.（1）求的值及函数的单调递增区间;（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.22（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.亳州二中2017级高三年级第二次月考数学（文）参 考 答 案1、 选择题123456789101112DCCCCBABABBC2、 填空题.13、 14、 15. 16. 三解答题17.（1）原式（2）原式18【解析】（1）由已知，f（x）=所以f（x）的最小正周期为2，值域为。6分（2）由（1）知，f（）=所以cos（）。所以，12分19（）由题意，因为，由正弦定理，得，即，由，得，又由，则，所以，解得，又因为，所以.（）由（）知，且外接圆的半径为，由正弦定理可得，解得，由余弦定理得，可得，因为的面积为，解得，所以，解得：，所以的周长.20（1）是在区间上的奇函数，则，此时，是奇函数设，则， 则，即，函数在区间上是增函数（2），且为奇函数，又函数在区间上是增函数，解得，故关于的不等式的解集为21解：（1） 由已知，所以 因此令得因此函数的单调递增区间为 （2）由已知，由得，因此所以 因为为锐角三角形，所以，解得因此，那么22.（1）的定义域为，.当时，则在上单调递增；当时，由得：由得：.所以在上单调递减，在上单调递增.综上所述：当时，的单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为. （2）由（1）知，当时，在上单调递减，